Cette étude permet d’utiliser et de comprendre les notions de contrainte plane et déformation plane afin de modéliser une pièce mince sous Patran.
Dans un premier temps, on a effectué une modélisation de la pièce sur Catia et ensuite on l'a importée sur Patran.

Caractéristique et données de l'étude:

- Epaisseur: 3 mm - F= 10 000 N - E= 72 GPa - ν= 0.33

P=FS=10 00020 x 3=167 MPa

Tout comme dans le TP précédent, nous appliquons la matière (aluminium) ainsi que les conditions aux limites. Puis, on effectue le maillage.
Les études sont ensuite menées en considérant les hypothèses de contraintes planes ou de déformation plane. Les conditions aux limites sont les suivantes :

- Extrémité encastrée
- Seconde extrémité soumise à un effort de traction de 10 000 N

Analyse 2D:

On remarque une concentration des contraintes autour du perçage de la plaque. On peut ainsi noter deux zones critiques avec risque de rupture autour de ce perçage.

Pour les déformations, les lignes de niveaux sont droites jusqu’au perçage puis se déforment autour de ce dernier pour redevenir droites et de valeur moins importante lorsqu’on se rapproche de l’autre extrémité de l’éprouvette.

Nous avons à nouveau réalisé l’étude mais en changeant une propriété de calcul. Nous sommes passé d’un calcul en déformation plane à un calcul contraintes planes ce qui nous a permis d’obtenir les résultats suivants :

La déformation et les contraintes sont similaires à celles que nous avions trouvé dans le modèle précédent.
Réalisation du modèle 3D

Avec un modèle 3D on réalise un maillage de ce type :

On applique les contraintes et on obtient les résultats suivants:

On retrouve des résultats similaires entre le modèle 3D et 2D.
Comparaison avec la solution analytique

Calcul de la contrainte en dehors de la zone critique :

σth=FS=10 00020×3=166 MPa

Les valeurs mesurées sur le modèle sont