Jupiter, le roi des dieux, est tombé amoureux d’Alcmène, la jeune épouse d’Amphitryon qui est parti à la guerre. Profitant de l’absence de ce dernier, il envoie Mercure, son messager (et fils!), demander à la Nuit de prolonger sa course, pour que Jupiter (qui s'est métamorphosé en Amphitryon) puisse profiter plus longtemps de l’alcôve d’Alcmène, qui n’y voit que du feu. La nuit est plutôt réticente, mais elle accepte finalement.

Acte 1
Sosie, le valet d’Amphitryon, est chargé d’annoncer le retour plus rapide que prévu de son maître victorieux à sa femme Alcmène. Apeuré par la nuit noire, il se parle à lui-même, haïssant sa condition d’esclave, mais heureux des exploits de son maître. Peu sûr de lui-même, il décide de répéter son ambassade, sa lanterne devenant Alcmène. Tout à coup, il entend un bruit...

Scène 2 - Sosie et Mercure (métamorphosé en Sosie) se rencontrent. Pour éviter que Jupiter et Alcmène ne soient dérangés dans leurs ébats, Mercure fait tout pour empêcher Sosie d’entrer : il tente de le convaincre qu’il est le « vrai » Sosie, puis Mercure l’éloigne en le frappant. Sosie retourne au port.
Scène 3 - Jupiter, sous les traits d’Amphitryon, rencontre Alcmène. Celle-ci est très heureuse de le revoir et le félicite pour sa victoire. Jupiter est tendre et plein d’amour envers Alcmène … Après leurs ébats, Jupiter remonte au Ciel et Mercure prévient la Nuit que le Soleil peut réapparaître.
Scène 4 - Mercure (toujours métamorphosé en Sosie) désire rejoindre Jupiter, mais Cléanthis, la femme du vrai Sosie, s’aperçoit de sa tentative de départ : elle lui reproche son indifférence envers elle et son manque d’amour. S'en suit une violente dispute conjugale et Mercure, finalement, monte au Ciel. Acte 2
Scène 1 - Rentré au port, Sosie explique à Amphitryon que devant la porte de sa maison, son autre moi lui a empêché de donner son message à Alcmène. Il n’a donc pas rempli sa mission. Amphitryon n’en croit pas un mot et il veut rejoindre sa bien-aimée,