Comment fonctionne Google ?
Michael Eisermann
¨ Universitat Stuttgart ´ Conference le 26 octobre 2009 ` Document mis a jour le 6 novembre 2009

Introduction
´ ´ Depuis plus d’une decennie, Google domine le marche des moteurs de recherche sur internet. Son point fort est qu’il trie intelligemment ´ ses resultats par ordre de pertinence. Comment est-ce possible ? ` ´ Depuis sa conception en 1998, Google continue a evoluer et la ´ ´ plupart des ameliorations demeurent des secrets bien gardes. ´ ´ ´ ´ L’idee principale, par contre, a ete publiee par ses fondateurs, Sergey Brin et Larry Page, dans un article de 1998 : ` ´ Le pilier de son succes est une judicieuse modelisation ´ ´ mathematique. L’objectif de cet expose est de l’expliquer. ` Il va sans dire que l’application pratique est devenue tres importante. ´ ´ ´ Bien qu’elementaires, les arguments mathematiques sous-jacents ´ n’en sont pas moins interessants : l’approche fait naturellement ` ´ ´ intervenir l’algebre lineaire, la marche aleatoire sur un graphe et le ´ ` ` theoreme du point fixe. Tout ceci en fait un tres beau sujet pour la ´ culture des mathematiques et leurs applications.
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´ ` Journees nationales de l’APMEP a Rouen, 24–27 octobre 2009 ´ ´ « Explorer les mathematiques, les mathematiques pour explorer » www.igt.uni-stuttgart.de/eiserm/popularisation/#google

´ Plan de l’expose
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L’entreprise Google
´ ` D’un projet d’etudiants a une entreprise mondiale : ´ Fondee en 1998 par Sergey Brin et Larry Page. ´ Depuis 2000 vente de publicites. Aout 2004 lancement en bourse. ˆ

Origines et motivations L’entreprise Google Que fait un moteur de recherche ? Structure hypertexte : le web est un graphe ! ´ Comment definir la pertinence d’une page web ? ` Premier modele : comptage na¨f ı ` ´ ´ Second modele : comptage pondere ` ` ´ Troisieme modele : comptage recursif

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Valeur en bourse Chiffres d’affaires ´ Resultat net ´ Employes Serveurs/PC

´ ´ 3 Developpement mathematique