Nom : _________________________________ Groupe : _________________________________ Mathématique 5e secondaire
Les formes exponentielles et logarithmiques
1.
a) log4(3x+5)=3 b)
𝑙𝑜𝑔3𝑥
4
= 1
c) 𝑙𝑜𝑔4 (
𝑥−6
3
) = 3 d) 3ln(x) = ln(40) + ln(200) e) log3 (x + 18) - log4(16) = 2 f) log2(x + 60) + log2(x + 12) = 10 g) (9-4x) log225 = 225 h) 6 3x-1 (
1
36
)2x= 216 4x-7 i) 7 7x-3 = 33x+7 j) 5 2x-4 = 4 3x+2 …afficher plus de contenu…

5. Dans le cadre d'un échange culturel, les villes de Géométrix et de Mattix ont été jumelées. La population actuelle de Géométrix est de 40 000 habitants. Celle de Mattix est de 10 000 habitants. Pour les 30 prochaines années, les experts prévoient que la population de Géométrix diminuera de 3 % par année tandis que celle de
Mattix augmentera de 5 % annuellement. Dans combien d'années les deux villes auront-elles le même nombre d'habitants?

6. La désintégration naturelle des noyaux d’uranium 232 fait que la masse d’uranium 232 restante respecte une fonction exponentielle dont la règle est donnée par :
𝑄(𝑥) = 48( …afficher plus de contenu…

Marianna possède 1800,00 $ qu'elle veut investir dans le commerce des biscuits. La banque A lui offre de placer son argent à intérêts composés annuellement. Après 7 ans, Marianna retirerait 2986,29 $. La banque B lui fait la proposition suivante: " Nous demandons 30,00 $ pour les frais d'administration et nous plaçons le reste du montant durant la même période au même taux d'intérêt annuel que la banque A mais avec des intérêts capitalisés quotidiennement." Quelle banque offre les meilleurs avantages et de combien?

OUCH! 8. Selon une nouvelle échelle utilisée par la NOAA afin de mesurer l’intensité des ouragans, on se fit au vent maximum soutenu et à la hauteur maximale de la marée de tempête. E(v) = ln(v) où v est la vitesse maximale du vent en