Question 1
Pierre achète aujourd’hui au prix de 1,081.10 $ une obligation d’une valeur nominale de 1,000 $ ayant une échéance restante de 5 ans et un taux de coupon annuel de 10% payable a tous les 6 mois. Après deux ans, Pierre la revend a Valérie alors que TRE (Taux de rendement du marché) a connu une augmentation de 3%. Valérie détient l’obligation durant 6 mois et revend l’obligation a Anick alors que les taux de rendement a l’échéance sont à 7 %. Anick conserve l’obligation jusqu’a l’échéance. Le taux d’imposition est de 30% pour chacun des investisseurs. a) Calculez le rendement net ( après impôt ) réalisé par Pierre. b) Calculez le rendement net ( après impôt ) réalisé par Valérie. c) Calculez le rendement net ( après impôt ) réalisé par Anick.
Solution
Données
Échéance : 5 ans
FV : 1081,10$
PV : 1000$ n : 10 [5 ans * 2 semestres par an]
TC : 10%, donc 0,10/2=0,05 ou 5% par semestre.

Trouver le taux de rendement à l'échéance (TRE) à l'an 0 | À la calculatrice | Le TRE à l'année 0, soit celle où Pierre achète l'obligation est donc de 4% par semestre. | n : 10PMT : 50FV : 1000PV : -1081,10Comp i : 4% p.s. | Trouver le prix de vente (par Pierre) ou le prix d'achat (par Valérie) à l'an 2 | À la calculatrice | | | (1,04^2)-1 = 0,0816 + 0,03 = 0,1116Après 2 ans, une augmentation de 3%,2 = 1.5% + 4% = 5.5% par semestre.Le n sera la durée restante à l'échance de l'obligation puisque pour calculer la valeur de revente, on cherche la valeur résiduelle de l'obligation après la détention du vendeur. L'échéance totale étant de 5 ans, nous sommes à la deuxième année. Il reste donc 3 ans à l'obligation lorsqu'elle est revendue à Valérie.Comme il y a deux semestres par an, 3 ans * 2 semestres = 6 semestres (ou coupons) Le prix d'achat (de Valérie) ou de vente (de Pierre) est de 975.02$. | n : 6i : 5.5%PMT : 50FV : 1000Comp PV : -975.02 | | | Trouver le prix de vente (par Valérie) ou le prix d'achat (Anick) après 6 mois de