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Exercices statistiques 3ème

1270 mots 6 pages
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UFR SPSE
Licence de psychologie Exercices – Rappels
Statistiques 3
4P5PST1P
Exercice 1 (Loi normale) L’échelle motrice de Bayley permet de mesurer le développement psychomo- teur des enfants. On suppose que dans la population des enfants âgés de 6 mois, les scores de développement psychomoteur sont distribués selon une loi normale de moyenne µ = 100 et d’écart-type σ = 15.
1. Définir la population et la variable étudiées. Quelle est la loi de la variable (forme, moyenne, écart-type) ? …afficher plus de contenu…

1. Quelle est la proportion d’enfants ayant un score inférieur à 74 ?
2. Quelle est la proportion d’enfants ayant un score compris entre 20 et 74 ?
3. Au dessus de quel score se situe des enfants de la population ?
Exercice 4 (Estimation ponctuelle) On s’intéresse aux résultats du test B101 de la batterie Standard
Bonnardel chez les hommes de 20 à 30 ans. Le test consiste en une série de 16 modèles à reproduire. On mesure le temps de reproduction des modèles (en secondes).
1. Préciser la population et la variable étudiée X. La loi de X est-elle connue ? Connâıt-on la moyenne µ et l’écart-type σ de la population ?
2. On prélève un échantillon de 18 hommes dans la population et leur fait passer le test. Les temps …afficher plus de contenu…

On décide de prélever un échantillon de taille n = 25 dans la population. Quelle est la loi de la moyenne empirique X̄ ? Quelle est la loi de la moyenne empirique centrée réduite Z ?
3. Déterminer l’intervalle de variation à 95% de la variable Z.
4. On considère qu’un échantillon est ≪ atypique ≫ de la population au seuil α = 5% si sa moyenne fait partie des 5% de valeurs les plus extrêmes de X̄.
Sur un échantillon de 25 individus de l’entreprise choisis au hasard on obtient un résultat moyen x̄
= 154,7. Peut-on dire que cet échantillon est atypique de la population au seuil α = 5%? Utiliser le résultat de la question 3.
Exercice 6 (Moyenne empirique) La variable résultat à un test portant sur la richesse et la précision du vocabulaire chez les enfants de 12 ans obéit à une loi de moyenne 60 et d’écart-type

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