EXERCICES D’ELECTROCINETIQUE Prépa CAPES Physique Luc Lasne, 01/10/2008 Partie 1 : Régime continu et manipulation des circuits électriques Exercice 1 : Loi de maille et loi des nœuds On considère le circuit représenté ci contre dans lequel la source de R3 I I I2 3 I1 tension E est considérée comme idéale. 1) Ecrire toutes les lois de maille associées à ce circuit. E R2 R4 R1 2) Ecrire toutes les lois des nœuds associées à ce circuit. 3) Résoudre le système d’équations obtenu et calculer la valeur de l’intensité du courant I (on prendra pour cela : E=10V, R1=R2=20Ω, R3=R4=5Ω ). 4) Retrouver le résultat précédent par une approche plus simple et plus rapide à préciser. 5) Le générateur est maintenant considéré comme imparfait et présente une résistance de sortie (en série) R=50Ω. Calculer alors l’expression littérale et la valeur du nouveau courant I. Le caractère « imparfait » du générateur est il dans ce cas un frein au bon fonctionnement du circuit ? Exercice 2 : Diviseur de tension et adaptation de résistances On s’intéresse au montage en courant continu représenté sur la figure R3 R1 A ci-contre. K 6) L’interrupteur K étant ouvert, calculer le plus simplement possible I1 I3 I I2 l’expression de la tension V2 en fonction des données du circuit. 7) En déduire l’expression de la tension V en utilisant la formule du E V V2 R4 R2 R « diviseur de tension ». On appellera cette tension particulière V0. 8) On ferme l’interrupteur K sur une résistance R=0Ω ( la résistance R4 est alors « court-circuitée »). Simplifier le schéma équivalent au circuit et calculer la valeur de l’intensité du courant qui traverse B R dans ce cas : Icc. 9) En justifiant le fait que le circuit est « linéaire », représenter la courbe d’évolution de la tension V en fonction de I. 10) Proposer alors un modèle équivalent au circuit représenté à gauche des points A et B. Comment s’appelle ce modèle ? 11) En déduire alors l’expression de V et de I pour une valeur quelconque de R. 12) A.N. : R=10kΩ,