PSR83B - Introduction aux analyses multidimensionnelles

2005/2006

INTRODUCTION AUX ANALYSES MULTIDIMENSIONNELLES EXERCICES DE SYNTHESE CORRIGES

Exercice 1
On a rassemblé les résultats de 15 enfants de 10 ans à 6 subtests du WISC (scores 0 à 5). Les variables observées sont : CUB (Cubes de Kohs), PUZ (Assemblage d'objets), CAL (Calcul mental), MEM (Mémoire immédiate des chiffres), COM (Compréhension de phrases), VOC (Vocabulaire). Le protocole observé est le suivant :
WISC I1 I2 I3 I4 I5 I6 I7 I8 I9 I10 I11 I12 I13 I14 I15 CUB 5 4 2 5 4 2 3 1 0 2 1 4 3 1 2 PUZ 5 3 1 3 4 0 3 2 1 0 2 2 2 0 1 CAL 4 3 2 5 3 1 4 1 0 1 1 4 3 0 1 MEM 0 2 3 3 2 3 2 4 3 3 1 2 3 3 2 COM 1 2 2 4 3 1 4 3 1 1 0 1 2 2 3 VOC 1 1 2 3 2 1 4 3 0 0 1 2 3 2 2

On traite ces données par une analyse en composantes principales normée. Les principaux résultats de cette ACP sont indiqués ci-dessous : Corrélations
CUB PUZ CAL MEM COM VOC CUB PUZ CAL MEM COM VOC 1,0000 0,7320 0,9207 -0,4491 0,3086 0,2735 0,7320 1,0000 0,7510 -0,6143 0,2814 0,2850 0,9207 0,7510 1,0000 -0,3685 0,4077 0,4869 -0,4491 -0,6143 -0,3685 1,0000 0,3032 0,2023 0,3086 0,2814 0,4077 0,3032 1,0000 0,7819 0,2735 0,2850 0,4869 0,2023 0,7819 1,0000

Val. Propres (matrice de corrél.) & stat. associées Variables actives seules
Val. propr 1 2 3 4 5 6 3,2581 1,8372 0,4430 0,2538 0,1679 0,0400 % Total Cumul Cumul variance Val. propr % 54,3020 3,2581 54,3020 30,6194 5,0953 84,9214 7,3831 5,5383 92,3044 4,2292 5,7920 96,5337 2,7990 5,9600 99,3327 0,6673 6,0000 100,0000

Scores, contributions et qualités de représentation des individus
Score Score Contribution Contribution Cos Cos Fact. 1 Fact. 2 Fact.1 Fact.2 Fact.1 Fact. 2 -2,5616 3,0568 13,43 33,91 0,4078 0,5807 -0,9661 0,9370 1,91 3,19 0,3907 0,3676 0,6765 -0,6624 0,94 1,59 0,4446 0,4263 Page 1
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I1 I2 I3 F.-G. Carpentier - 2006

PSR83B - Introduction aux analyses multidimensionnelles I4 I5 I6 I7 I8 I9 I10 I11 I12 I13 I14 I15 -2,7969 -1,8423 1,8891 -2,3396 0,7275