Le salaire annuel d'embauche d'un employé est de 20 000 €. Son contrat prévoit une augmentation annuelle de 3 %. On note u0=20 000 son salaire en euros la première année et pour tout entier naturel n non nul, un le salaire annuel au bout de n années.
1- Calculer u1. u1 = 1,03*u0 = 20600.
2- Exprimer un+1 en fonction de un, puis dire si la suite est croissante ou non. un+1 = 1,03 * un → comme on multiplie par un nombre plus grand que 1 un nombre positif, la suite (un) est croissante.
3- A l'aide de la calculatrice :
a) Déterminer le salaire annuel au bout de 20 ans.
Même démarche, on trouve 36122€ / an.
b) Déterminer au bout de combien d'année le salaire aura doublé.
Même démarche, on trouve que le salaire aura doublé au bout de 24 ans.
4- Refaire les question précédentes avec le salaire d'un ingénieur de la même entreprise et embauché avec un salaire annuel de 30 000 €. Conclusion ?
Au bout de 20 ans, le salaire sera de 54183€.
Le salaire aura doublé au bout de 24 ans.
On remarque que le salaire double au bout de la même durée, quel que soit le salaire de départ

étudier le sens de variation des suites suivantes en utilisant un+1 – un.
{
u0=1 un+1=un+n² Un+1 – Un = Un + n² – Un = n² > 0
Un carré est toujours positif, donc la suite (Un) est croissante.
{
u0=9 un+1=un−n² Un+1 – Un = Un – n² – Un = - n² < 0
La suite est décroissante.
{
u0=−7 un+1=un−7n Un+1 – Un = Un – 7n -Un = - 7n < 0 comme n>0, la suite est forcément