Question 1 : (30 points) Aujourd’hui Philipe célèbre son 28éme anniversaire. Comme cadeau d’anniversaire, son père décide de lui constituer un fonds de pension. Pour cela, il déposera 1000 $ à chaque date d’anniversaire de Philipe et ce à partir du 29éme anniversaire jusqu'à le 54éme. Le père veut que Philipe ait une rente mensuelle le mois suivant son 54éme anniversaire jusqu'à son 64éme anniversaire. Le taux d’intérêt prévu pour toute la durée est de 12% capitalisation annuelle. 1- Quel montant aura-t-il accumulé à son 54éme anniversaire, immédiatement après avoir effectué son dernier dépôt? 2- Quelle sera la valeur de la rente mensuelle qu’il recevra ? 3- Quel montant le père aurait dû déposer du 29éme au 54éme anniversaire pour que Philipe puisse toucher une rente mensuelle de 2500 $ ? 4- Si le taux d’intérêt n’est pas de 12% capitalisation annuelle pour toute la durée, mais plutôt de :  12% capitalisation annuelle pour les 11 premières années,  14% capitalisation semestrielle pour les 15 années suivantes,  Et de 1,5% mensuel pour les 10 dernières années. Et qu’en outre le père décide de déposer 1000 $ par année du 29éme au 54éme anniversaire de naissance, quel sera alors le montant de la rente mensuelle dans ce cas ?

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Question 2 : (10 points) François vient de gagner 1 000 000$ à la loterie. Il veut placer une partie de cette somme aujourd’hui dans un compte pour être capable de retirer 40 000$ à la fin de chaque semestre et ceci pour les dix prochaines années. Les taux de rendement offerts dans ce compte sont les suivants : 12% annuel nominal à capitalisation trimestrielle pour les 2 premières années, 8% annuel avec capitalisation mensuelle pour les 4 années suivantes et 10% annuel nominal capitalisé semestriellement pour les 4 dernières années. Quel montant François doit-il déposer aujourd’hui ?

Question 3 : (10 points) Vous voulez acheter une nouvelle maison qui coûte 350 000$. Vous êtes prêts à débourser la somme de 25 000$ immédiatement en