étude thermique ( 8 points)
On considère une habitation qui peut être assimilée à un parallépipède rectangle de longueur L= 9,80m, de largeur l=6,50 m et de hauteur h=5,00 m. Coefficient d'échange superficiel interne : hi= 9,1 Wm-2K-1. Coefficient d'échange superficiel externe : he= 16,7 Wm-2K-1. matériaux conductivité thermique Wm-1K-1
Brique b=0,70 plâtre p=0,35
1. Etude des pertes thermiques par le plafond : les pièces de cette habitation sont séparées du grenier par un plafond de résistance thermique Rpl = 2,59 m2 KW-1. Calculer le flux surfacique pl traversant le plafond.
- En déduire la puissance thermique Ppl perdue par ce plafond.
2. Etudes des pertes thermiques par les murs :
- A quels modes d'échange thermique correspondent les coefficients d'échanges superficiels ?
- Calculer la résistance thermique Rm des murs. En déduire le coefficient de transmission thermique des murs.
- Calculer le flux surfacique m traversant les murs.
- En déduire la puissance Pm perdue par l'ensemble des murs.
- En fonction de m, i et hi, exprimer la température pi de la surface interne des murs. Calculer pi.
3. Etude du renouvellement de l'air :
Un système d'aération permet de renouveler l'air de cette habitation. On estime à Qr = 500 kJ la quantité de chaleur perdue par ce renouvellement en 1 heure. Calculer la puissance thermique perdue Pr correspondante.
- Exprimer et calculer la puissance minimale que doit fournir le chauffage.
4. La puissance réelle du chauffage est de 5 kW. Celui-ci fonctionne 24 heures sans interruption. Quelle est l'énergie consommée en joules et en kWh ?
- Quel sera le prix de revient s'il s'agit d'un chauffage électrique ? On estime le coût du kWh à 0,05 €.

corrigé

flux surfacique pl traversant le plafond : pl = Kpl S ( tchaude -tfroide ) avec S=1 m2 résistance thermique du plafond Rpl : d'où Kpl = 1/Rpl =1/2,59 =0,386 Wm-2K-1.
pl =0,386 (20-3) = 6,56 Wm-2. puissance thermique Ppl perdue par ce plafond de