EQUATIONS ET INEQUATIONS DU 1er DEGRE → EXERCICES

EXERCICES
1
0,5 ; 0 ; – 1. Aucun des nombres proposés n’est solution de l’équation. Même exercice avec l’équation (x + 5) (x – 2) et les réels : – 5 ; – 2 ; 2 ; 5 – 5 et 2 sont solutions de l’équation. Vérifier des solutions éventuelles Soit l’équation 2 x – 3 = – x – 2. Préciser si les nombres suivants sont ou non solutions de cette équation : 1 ;

2
Résoudre les équations suivantes :

Résoudre une équation

x+2=–4 →x=–4–2 x+
1 1 = 3 6 →x= 1 1 – 6 3

⇒x=–6 ⇒x=– 1 6 ⇒x=–1 et

(2 x + 2) (x – 1)2 = 0 → 2 x + 2 = 0

x–1=0

⇒ x=1 ⇒x=–1 ⇒x=– 5 5 et x = 11 11

x2 + 2 x + 1 = 0 → x2 + 2 x + 1 = (x + 1)(x + 1)
25 = 121 x2 → 25 = 121 x2 → 25 – 121 x2 = 0

→ (x + 1)(x + 1) = 0

→ (5 + 11x)(5 – 11x) = 0

3
Résoudre les inéquations suivantes :

Résoudre une inéquation

x+8 – 1/3 – 10 x – 5 < 10 → x > – 15/10 d’où x > – 1,5 4x+1≤x–5 →x≤–2

x x–3 – -6x≤ –5x →x≥1 2 4

4

Mettre en équation 1- Dans un lycée, les 3/5 des élèves sont demi-pensionnaires, 20 % sont internes et les 48 restants sont externes. Combien y a-t-il d’élèves inscrits dans ce lycée ? 3 x + 0,2 x + 48 → x – 0,6 x – 0,2 x = 48 5 48 = 240 0,2

x=

⇒x=

Il y a 240 élèves inscrits dans ce lycée.

2- En maths, ce trimestre, Charlie a obtenu les notes suivantes : 13 ; 6,5 ; 12 ; 15. Il a oublié de relever la 5ème note. Sachant que sa moyenne est 11, quelle est cette 5ème note ? 13 + 6,5 + 12 + 15 + x = 11 5 Jacques et Michel ? → x = 55 – 46,5 → x = 8,5 La 5ème note de Charlie est de 8,5

3- Jacques a 6 ans de plus que son frère Michel. Dans 5 ans, ils auront à eux deux 42 ans. Quel âge ont 26 = 13 2 1/3

x = âge de Michel

x + 6 = âge de Jacques. Dans 5 ans (x + 5) + (x + 6 + 5) = 42

⇒x=

Michel a 13 ans et Jacques a 19 ans.
Mathématiques BAC PRO

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PROBLEMES
1
Une entreprise emploie 90 personnes parmi lesquelles il y a quatre fois plus d’hommes que de