Equations du premier degré à une inconnue

Dans la vie, lorsque l’on se fait agresser dans la rue par un inconnu, on va au commissariat porter plainte contre X. Cette manière de nommer l’inconnu est reprise en mathématiques. Résoudre une équation sert à trouver la valeur inconnue d’un problème quelconque.

I. Approche : Égalités et équations :

* Lorsqu'on écrit 5 × 3 = 8 + 7 On écrit une égalité numérique.
* Lorsqu'on écrit 2x – 1 = 8 On écrit une équation d'inconnue x.

a) Si on prend 2x – 1 = 8, cette égalité n'est pas vérifiée, c'est-à-dire n'est pas vraie, pour n'importe quelle valeur donnée à la lettre x !
b) Quelles sont les valeurs de x qui rendent vraie l'égalité 2x – 1 = 8 ? Compléter le tableau :
Valeurs de x
Valeurs de 2x – 1
L'équation 2x – 1 = 8 est-elle vérifiée ? x = 3

x = 5

x = –1

x = 0

x = 4,5

* L'écriture 2x – 1 = 8 est une ________________________________.
* Chercher la valeur numérique (le nombre) qui rend vrai l'équation contenant x, c'est __________________________.
* La valeur qui, mise à la place de x, donne une égalité vraie est appelée ______________________________________.

* « » est le PREMIER MEMBRE de l’équation.

* « » est le DEUXIEME MEMBRE de l’équation.

II. ACTIVITE 1 :

Voici deux balances à plateaux :

La balance n° 1 est en ………………………………

La balance n° 2 est en ………………………………

Observons la balance suivante :

Que dois-je faire pour la garder équilibrée si :
* je rajoute 25 g d’un côté ?

* j’enlève 75 g d’un côté ?

* je multiplie tout ce qu’il y a sur un plateau par 2 ?

* je divise tout ce qu’il y a sur un plateau par 3 ?

Résoudre une équation revient à appliquer les quatre principes précédents de part et d’autre de l’égalité.
Ainsi, * si j’ajoute d’un côté, je dois ajouter de l’autre
* si je soustraits d’un côté, je dois soustraire de l’autre
* si je multiplie un côté, je dois multiplier l’autre
* si je divise un côté,