Durée : 4 heures

Baccalauréat S Centres étrangers 15 juin 2007

4 points E XERCICE 1 Commun à tous les candidats Pour chacune des questions de ce QCM une seule, des trois propositions A, B ou C est exacte. Le candidat indiquera sur sa copie le numéro de la question et la lettre correspondant à la réponse choisie. Aucune justification n’est demandée. Une réponse exacte rapporte 0, 5 point . (Une réponse inexacte enlève 0, 25 point. L’absence de réponse n’apporte ni n’enlève aucun point. Si le total est négatif la note de l’exercice est ramenée à 0. Une urne contient 8 boules indiscernables au toucher, 5 sont rouges et 3 sont noires. 1. On tire au hasard simultanément 3 boules de l’urne. a. La probabilité de tirer 3 boules noires est : 1 1 1 A B C 56 120 3 b. La probabilité de tirer 3 boules de la même couleur est : 11 16 11 B. C. A. 56 120 24 2. On tire au hasard une boule dans l’urne, on note sa couleur, on la remet dans l’urne ; on procède ainsi à 5 tirages successifs et deux à deux indépendants. a. La probabilité d’obtenir 5 fois une boule noire est : 3 3 3 3 3 5 1 5 A. × B. C. 8 8 8 5 b. La probabilité d’obtenir 2 boules noires et 3 boules rouges est : 5 3 3 5 3 3 2 5 3 2 A. C. 10 × × B. 2 × + 3 × × 8 8 8 8 8 8 3. On tire successivement et sans remise deux boules dans cette urne. On note : – R1 l’évènement : « La première boule tirée est rouge » ; – N1 l’évènement : « La première boule tirée est noire » ; – R2 l’évènement : « La deuxième boule tirée est rouge » ; – N2 l’évènement : « La deuxième boule tirée est noire ». a. La probabilité conditionnelle P R1 (R2 ) est : 4 5 5 B. C. A. 8 7 14 b. La probabilité de l’évènement R1 ∩ N2 est : 16 15 15 A. B. C. 49 64 56 c. La probabilité de tirer une boule rouge au deuxième tirage est : 5 3 5 B. C. A. 8 7 28 d. La probabilité de tirer une boule rouge au premier tirage sachant qu’on a obtenu une boule noire au second tirage est : 3 5 15 B. C. A. 56 8 7 E XERCICE 2 Réservé aux candidats n’ayant pas suivi