UOH - Psychométrie et Statistique en L1

Tri à plat et tri croisé
Soumis par Éric Raufaste
Dernière mise à jour : 10-01-2009

Objectifs : Définir la notion de tri à plat et montrer comment on peut le réaliser en pratique.

Prérequis :

- Distribution
- Produit cartésien

1. Le tri à plat
1.1. Définition

Le tri à plat est une opération consistant à déterminer comment les observations se répartissent sur les différentes modalités que peut prendre une variable à modalités discrètes.

Le résultat de cette opération est donc un simple tableau, de « tableau de fréquences ». Ce tableau peut faire apparaître simplement le nombre d'individus dans chaque modalité, la fréquence d'individus par modalité, ou le pourcentage.

1.2. Quelques exemples

Soit une variable classique, le sexe. Elle a deux modalités, homme et femme. Le tri à plat des données selon cette variable consistera donc simplement à compter combien d'observations tombent dans la catégorie Homme et combien tombent dans la catégorie femme. Par exemple, 52 hommes, 65 femmes, ou encore 44,4% d'hommes pour 55,6% de femmes. Il faut noter que si l'on inscrit le pourcentage seul, il manque une idée de l'effectif concerné et il faut au moins indiquer l'effectif total sur lequel est calculé le pourcentage. Réciproquement, le nombre d'individus seuls sont peu informatifs s'il s'agit ensuite de comparer la distribution de la variable considérée avec la distribution d'une autre variable.

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Prenons maintenant une autre variable, l'âge, qui aurait divisé en cinq classes pour quelque bonne raison théorique, disons par exemple,

1°) moins de 20 ans;

2°) 20-29 ans;

3°) 30-39 ans ;

4°) 40-49 ans;

5°) 50 ans et plus

Le tri à plat sera donc tout simplement le fait de compter combien d'individus de l'échantillon tombent dans chacune de