UNIVERSITE PARIS 1 – PANTHEON SORBONNE L3 ECONOMIE Année 2010-2011

INTRODUCTION A L’ECONOMETRIE C. DOZ Liste de questions de cours pouvant être posées au Contôle Continu no 1 Remarque 1 : ces questions de cours sont de longueur et difficulté variables : le barème retenu variera donc en fonction des questions posées. Remarque 2 : cette liste est longue, mais elle a aussi pour but de vous aider à retravailler votre cours en pointant les résultats ou méthodes importants. 1. On considère le modèle yn = a + bxn + εn pour lequel on dispose de N observations. Donner les formules des estimateurs des MCO : a et ˆ ˆ b. 2. On considère le modèle yn = a + bxn + εn pour lequel on dispose de N observations. Qu’appelle-t-on "équations normales" ? Explicitez ces équations. 3. On considère le modèle yn = a + bxn + εn pour lequel on dispose de N observations. Définir les résidus estimés εn . Quelles sont leurs propriétés ? ˆ 4. On considère le modèle yn = a + bxn + εn pour lequel on dispose de N observations. Ecrire, sans la démontrer, mais en détaillant ses différents termes, l’équation d’analyse de la variance. 5. On considère le modèle yn = a + bxn + εn pour lequel on dispose de N observations. Enoncer et démontrer l’équation d’analyse de la variance. 6. On considère le modèle yn = a + bxn + εn pour lequel on dispose de N observations. Qu’appelle-t-on coefficient de détermination (R2 ) du modèle ? Expliquer pourquoi il est compris entre 0 et 1. 7. On considère le modèle yn = a + bxn + εn pour lequel on dispose de N observations. Ecrire la représentation matricielle du modèle en indiquant ce que représentent les différents termes qui interviennent dans cette représentation. a ˆ a ˆ On note β = et β = ˆ . b b ˆ Donner (sans la démontrer) l’expression matricielle de β. 8. On considère le modèle yn = a + bxn + εn , n = 1, . . . , N . Donner la liste des hypothèses de base faites sur ce modèle. 9. On considère le modèle yn = a + bxn + εn , n = 1, . . . , N sur lequel on fait les