12 points essentiels sur la démonstration

1) Qu'est ce que le principe d'identité et pourquoi faut-il en donner un sens linguistique seulement ?
C'est le principe selon lequel une chose est identique à elle même. (A=A). Cela signifie qu'un même mot garde le même sens dans le même discours.

2) Qu'est ce que le principe de non-contradiction selon Aristote ?
« Il est impossible qu'un même attribut appartienne ou n'appartienne pas en même temps à un même sujet sous le même rapport ».

3) Quand dit-on que deux propositions sont contraires ?
Lorsque la vérité de l'une implique la fausseté de l'autre mais non réciproquement.

4) Quand dit-on que deux propositions sont contradictoires ?
Quand la vérité de l'une implique la fausseté de l'autre et réciproquement.

5) Qu'est ce qu'un raisonnement par l'absurde ?
C'est établier la vérité d'une proposition à partir de la fausseté de sa contradictoire.

6) A quelle condition une induction est-elle légitime ?
Induire : passer d'une proposition particulière à une proposition universelle subalterne. Pour qu'elle soit légitime, elle doit procéder par récurrence en examinant tous les cas particuliers possibles.

7) Qu'est ce qu'une pétition de principe ?
C'est un illogisme dans lequel on admet implicitement au départ, ce que l'on prétend démontrer.

8) Qu'est ce qu'un sophisme ?
C'est un faux syllogisme qui ne respecte pas le principe d'identité.

9) Quelles sont les 4 préceptes de la méthode cartésienne ?
Evidence, division, ordre et dénombrement.

10) Qu'est ce qu'une intuition rationnelle (intellectuelle) selon DESCARTES ?
C'est une intuition qui est produite par la raison et qui consiste en une idée évidente, dont on ne peut douter.

11) Différence entre intuitionnisme (de Descartes) et formalisme (de Leibmiz) ?
Ce débat qui opposait Descartes à Leibniz sur la question de la place de l'intuition et de la déduction dans le raisonnement mathématique. Il oppose les