CORRECTION DU DEVOIR EXERCICE n°1 : enseignement obligatoire et de spécialité (4 pts) Pour chacune des questions, une seule des réponses A, B, C et D est exacte. Indiquer sur la copie le numéro de la question et la lettre correspondant à la réponse choisie. Aucune justification n’est demandée. Une réponse exacte rapporte 1 point. Une réponse inexacte enlève 0,25 point. L’absence de réponse ne rapporte aucun point et n’en enlève aucun. Si le total des points est négatif, la note est ramenée à 0. 1. A et B sont deux événements indépendants et on sait que P ( A ) = 0,5 et P ( B ) = 0, 2 . La probabilité de l’événement A ∪ B est égale à : réponse A : 0,1 réponse B : 0,7 réponse C : 0,6 réponse D : on ne peut pas savoir On a : P ( A ∩ B ) = P ( A ) + P ( B ) − P ( A ∩ B ) = P ( A ) + P ( B ) − P ( A ) × P ( B ) = 0, 6 2. Dans un magasin, un bac contient des cahiers soldés. On sait que 50% des cahiers ont une reliure spirale et que 75% des cahiers sont à grands carreaux. Parmi les cahiers à grands carreaux, 40 % ont une reliure spirale. Adèle choisit au hasard un cahier à reliure spirale. La probabilité qu’il soit à grands carreaux est égale à: réponse A : 0,3 réponse B : 0,5 réponse C : 0,6 réponse D : 0,75 On peut faire un tableau : Grands carreaux 30 45 75 Petits carreaux 20 5 25 Total 50 50 100

Spirale Non spirale Total

Dans les questions 3. et 4., on suppose que dans ce magasin, un autre bac contient une grande quantité de stylos-feutres en promotion. On sait que 25% de ces stylos-feutres sont verts. Albert prélève au hasard et de manière indépendante 3 stylos-feutres. 3. La probabilité, arrondie à 10−3 près, qu’il prenne au moins un stylo-feutre vert est égale à : réponse A : 0,250 réponse B : 0,422 réponse C : 0,578 réponse D : 0,984 3 car 1 − 0, 75 = 0,578 . 4. La probabilité, arrondie à 10−3 près, qu’il prenne exactement 2 stylos-feutres verts est égale à : réponse A : 0,047 réponse B : 0,063 réponse C : 0,141 réponse D : 0,500 2 car 3 × 0, 75 × 0, 25 =