Devoir maison de mathématique n° 2BTS CG1Envoyer par l’ENT les feuilles de tableur qui auront été faites (ou les imprimer pour joindre à la copie)Exercice 1 (11 points) Une entreprise fabrique du matériel informatique. Lorsqu’elle fabrique x centaines d’objets d’un certain type, avec 5 ≤ 𝑥 ≤ 15, le coût total de production, en milliers d’euros, est modélisé par 𝐶(𝑥) tel que : 𝐶(𝑥) = 0,2𝑥 + 1 + 𝑒−0,2𝑥+1Chaque centaine d’objets est vendue 0,4 milliers d’euros.Partie A : Coût de production1) a) Calculer le coût total de production, en milliers d’euros, de 900 objets, puis de 1000 objetsb) Calculer le pourcentage d’augmentation de coût si on passe d’une production de 900 objets à une production de 1000 objets.2) On admet que 𝐶′(𝑥) = 0,2 × (1 − 𝑒−0,2𝑥+1)a) Résoudre dans [5 ; 15] l’inéquation 1 − 𝑒−0,2𝑥+1 ≥ 0b) Donner le tableau de signe de 𝐶′(𝑥)3) Si 𝐶′(𝑥) est positif, la fonction coût est croissante, et si 𝐶′(𝑥) est négatif, la fonction coût est décroissante. Etablir le tableau de variation de la fonction 𝐶Partie B : Recette et bénéfice1) a) Quelle est la recette de l’entreprise si elle vend 900 objets ?b) L’entreprise fait-elle du bénéfice dans ce cas ? 2) a) Exprimer la recette 𝑅(𝑥), en milliers d’euros, si …afficher plus de contenu…

Quel est la recette (= coût de production) dans ce cas ?Exercice