MPSI2, Louis le Grand Devoir en temps limité o8 : Moment cinétique, forces centrales conservatives et thermodynamique samedi 13 juin 2020
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Problème 1 : Mouvements d’une tige en rotation
On considère une tige homogène de masse m et de longueur ` en rotation autour …afficher plus de contenu…

II Mouvements libres
Dans cette section, la tige est fixée par son extrémité O et n’est soumise qu’à la pesanteur, d’accélération #»g , on néglige en particulier tout frottement.
II.1. On note θ l’angle formé à un instant par la tige avec la verticale.
Établir l’expression de l’énergie cinétique de la tige en fonction de
J et θ̇.
II.2. Montrer que le système est conservatif et donner une expression de son énergie potentielle.
∆
θ#»g
II.3. En déduire qu’on peut définir une constante du mouvement de la forme : θ̇2 +K(1− cos(θ)), avec K une constante dont on donnera l’expression en fonction des constantes du problème.
II.4. La tige se trouve initialement en θ = 0 et on lui communique une vitesse angulaire …afficher plus de contenu…

(8)
On peut également l’obtenir en appliquant le théorème des moments pour l’entropie massique. Les impacts avec les gouttes d’eau risquent d’user prématurément la turbine.
Julien Cubizolles, sous licence http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/2.0/fr/. 14/16 2019–2020http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/2.0/fr/MPSI2, Louis le Grand Devoir en temps limité o8 : Moment cinétique, forces centrales conservatives et thermodynamique samedi 13 juin 2020
I.1.c Cycle de Rankine avec détente étagée
1. On place le point B′ à l’intersection de l’isobare à P = 10 bar avec la courbe de rosée, et le point C′′ à l’intersection de l’isentrope passant par B′ et l’isobare à P = 43mbar.
2. Comme précédemment on calcule le titre massique en vapeur à l’aide du théorème des moments