DEVOIR 03

Dossier 1 – Analyse et prévision des ventes

1.1. Représentez graphiquement l’évolution des ventes trimestrielles des 3 dernières années. Expliquez les causes du mouvement saisonnier qui se dessine.

On constate que les ventes sont le plus élevés au 2ème et 4ème trimestres car les automobilistes font contrôler leur voiture avant mais aussi au retour des vacances. De ce fait, les garagistes ont besoins de plus de pièces de rechange que d’habitude.

1.2. Calculez l’équation de la droite de tendance des ventes annuelles par la méthode des moindres carrés et prévoir les ventes en quantités pour 2006.

n : nombre d’années = 3 x « barre » = moyenne des x = ensemble xi/n = 6/3 = 2 y « barre » = moyenne des y = ensemble yi/n = 1620/3 = 540 ensemble xi « barre » ² = 14 ensemble xiyi = 3350 x « barre » ² = moyenne des x élevée au carré = 2² = 4

On calcule ensuite les valeurs de a et de b en utilisant les calculs suivants : a = (3350 – (3 x 2 x 540)) / (14 – (3 x 2²)) = 3350 – 3240 / 14 – 12 = 110 / 2 = 55 b = 540 – (55 x 2) = 540 – 110 = 430
La droite d’ajustement a donc pour équation : y = 55x + 430
Pour trouver la prévision des ventes pour 2006, on pose x = 5 car 2006, est la 5ème année et on détermine la valeur de y (quantités). On obtient y = 55 x 5 + 430 = 705. Les ventes prévisionnelles en quantités pour 2006 sont donc de 705 autoradios. 1.3. En vous appuyant sur le calcul de coefficients saisonniers, prévoir la répartition de ces ventes par trimestre ?

* Calcul d’une série annuelle moyenne

* Calcul des ventes trimestrielles pour l’année 2006 (les calculs seront arrondis)

1.4. Quelles réserves pouvez-vous faire à propos de l’ajustement linéaire que vous avez pratiqué ?
Cette méthode permet, certes, de faire des prévisions futures mais ces prévisions sont vagues. En effet, on s’est uniquement basé sur trois années. Les ventes peuvent évoluer d’un instant à l’autre avec par exemple, l’évolution