Determination PGCDH

1119 mots 5 pages

Exercices créés par Pyromaths, un logiciel libre en Python sous licence GPLPage 1/ 4 Détermination du PGCD - http://www.toupty. om Classe de 3 e Corrigé de l’exercice 1
◮1. Les nombres 69 309 et 11 322 sont-ils premiers entre eux ?
La somme des hi�res de 69 309 et elle de 11 322 sont divisibles par neuf don ils sont divisibles par
9.
69 309 et 11 322 ne sont don pas premiers entre eux
◮2. Cal uler le plus grand ommun diviseur (pg d) de 69 309 et 11 322.
On al ule …afficher plus de contenu…

Les nombres 28 305 et 12 920 sont-ils premiers entre eux ?
28 305 et 12 920 se terminent tous les deux par zéro ou inq don ils sont divisibles par 5.
28 305 et 12 920 ne sont don pas premiers entre eux
◮2. Cal uler le plus grand ommun diviseur (pg d) de 28 305 et 12 920.
On al ule le pg d des nombres 28 305 et 12 920 en utilisant l'algorithme d'Eu lide.
28 305 = 12 920 × 2 + 2 465
12 920 = 2 465× 5 + 595
2 465 = 595× 4 + 85
595 = 85× 7 + 0
Don le pg d de 28 305 et 12 920 est 85 .
◮3. Simpli�er la fra tion
28 305
12 920 pour la rendre irrédu tible en indiquant la méthode.
28 305
12 920
=
28 305 ÷ 85
12 920 ÷ 85
= …afficher plus de contenu…

Les nombres 6 800 et 1 530 sont-ils premiers entre eux ?
6 800 et 1 530 se terminent tous les deux par zéro don ils sont divisibles par 10.
6 800 et 1 530 ne sont don pas premiers entre eux
◮2. Cal uler le plus grand ommun diviseur (pg d) de 6 800 et 1 530.
On al ule le pg d des nombres 6 800 et 1 530 en utilisant l'algorithme d'Eu lide.
6 800 = 1 530 × 4 + 680
1 530 = 680× 2 + 170
680 = 170 × 4 + 0
Don le pg d de 6 800 et 1 530 est 170 .
◮3. Simpli�er la fra tion
6 800
1 530 pour la rendre irrédu tible en indiquant la méthode.
6 800
1 530
=
6 800 ÷ 170
1 530 ÷ 170
=
40
9
Année 2013/2014 http://www.pyromaths.orghttps://www.toupty.comPage 3/ 4 Détermination du PGCD - http://www.toupty. om Classe de 3 e Corrigé de l’exercice

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