Un club de football propose trois tarifs d’entrée au stade :
• Tarif A : sans abonnement, le spectateur paye 8 euros par match.
• Tarif B : en plus d’un abonnement de 40 euros, le spectateur paye 4 euros par match. • Tarif C : avec un abonnement de 120 euros : l’entrée est libre. 1. a. Quel est le tarif le plus avantageux pour un spectateur assistant à 8 matchs ?
• au tarif A, il paie : 8×8= 64 €
• au tarif B, il paie : 4×8+40= 72 €
• au tarif C, il paie : 120 €
Pour 8 matchs, le tarif le plus avantageux est le tarif A.
b. Quel est le tarif le plus avantageux pour un spectateur assistant à 14 matchs ?
• Au tarif A, il paie : 8×14=112 €
• Au tarif B, il paie : 4×14+40=96 €
• Au tarif C, il paie : 120 €
Pour 14 matchs, le tarif le plus avantageux est le tarif B. c. Quel est le tarif le plus avantageux pour un spectateur assistant à 24 matchs ?
• Au tarif A, il paie : 8×24=192 €
• Au tarif B, il paie : 4×24+40=136 €
• Au tarif C, il paie : 120 €
Pour 24 matchs, le tarif le plus avantageux est donc le tarif C.
2 . On désigne par n le nombre de matchs auquel le spectateur désire assister dans l’année. a. On note P1 le prix payé pour n matchs au tarif A. Exprimer P1 en fonction de n .
1 P =8n b. On note P2 le prix payé pour n matchs au tarif B. Exprimer P2 en fonction de n .
2 P = 4n+40
3 . Représenter graphiquement dans un repère les droites d1 , d2 et d3 d’équations :
1 2 3 d : y =8x , d : y = 4x+40 et d : y =120
• La droite d1, passe par les points de coordonnées : x 0 15 y 0 120
• La droite d2, passe par les points de coordonnées : x 0 20 y 40 120
Voir la feuille des figures.
4 . Déterminer graphiquement le nombre de matchs pour lesquels :
a. Le tarif A est le plus avantageux.
On observe sur le graphique que la droite d1 est en dessous des autres droites pour x compris entre 0 et 10 matchs. b. Le tarif B est le plus avantageux.
Ensuite la droite d2 est sous les autres droites pour x compris entre 10 et 20