Chapitre 1 : Les Statistiques

I. Médiane – Quartiles
Définition : On considère une série statistique dont les valeurs sont ordonnées. La médiane de cette série est la valeur du caractère qui sépare le groupe en deux sous-groupes de même effectif. Le premier quartile Q1 est la valeur du caractère telle qu’au moins 25% des valeurs lui soit inférieures ou égales. Le troisième quartile Q3 est la valeur du caractère telle qu’au moins 75% des valeurs lui soit inférieures ou égales. Ces données sont souvent représentées par un diagramme en boîte ou boîte à moustaches.
Exemple : Exercice 59 page 167
On souhaite dresser les statistiques des primes versées à la fin de l’année 2011 dans une entreprise.
Prime (en €)
[0,3 ; 0,7[
[0,7 ; 1,7[
[1,7 ; 2[
[2 ; 2,5[
[2,5 ; 3[
[3 ; 4[
[4 ; 5[
Effectif
21
41
96
198
69
85
7
1. Calculer les fréquences puis les fréquences cumulées croissantes de cette série statistique.
Prime (en €)
[0,3 ; 0,7[
[0,7 ; 1,7[
[1,7 ; 2[
[2 ; 2,5[
[2,5 ; 3[
[3 ; 4[
[4 ; 5[
Total
Effectif
21
41
96
198
69
85
7
517
Fréquence
4,1%
7,9%
18,6%
38,3%
13,3%
16,4%
1,4%
100%
FFC
4,1%
12%
30,6%
68,9%
82,2%
98,6%
100%
-
2. Dresser le graphique des fréquences cumulées croissantes.

3. Déduire, à l’aide du graphique précédent, la valeur de la médiane, du premier puis du troisième quartile.
Médiane = 2450€
Q1 = 1900€
Q3 = 27000€
Définition : L’intervalle Q1 – Q3 appelée intervalle interquartile contient environ 50% des valeurs de la série.
II. Variance – écart-type
Définition : On considère une série statistique dont les valeurs et les effectifs correspondants .
La moyenne
La variance
L’écart-type
Exemple : Exercice 21 page 160
On considère la série statistique suivante :
Valeur du caractère
1,2
1,5
2
2,5
3
4
5
6
6,5
7
Effectif
11
18
56
84
43
31
29
35
7
2
Calculer la moyenne, la variance et l’écart-type de cette série statistique à près.
Moyenne
Variance