Réponses aux questions de la session 1983

Première épreuve ; premier problème :
1.
1.1. g = 3 %
1.2. cos  = 0,797
1.3.  = 47,3 A
1.4. Pjr = 747 W
1.5. T = 159 Nm
2.
2.1. A partir du diagramme de Fresnel on voit que la composante active de J1a = 21,8 A et que sa composante réactive est J1r = 6,97 A  J1 = 22,9 A.
2.2. De l’essai rotor ouvert  m = V2/U   m = 0,6 ; r2 = 0,171 
2.3. ℓ2 = 1,82 
2.4. A partir de l’expression de T avec les valeurs connues on calcule KU² = 992,5 uSI
2.5. TM = 273 Nm ; gM% = 9,4 %
3.
3.1. Rh = 1,92  à partir de R2/g = cte si T = cte
3.2. PRh = 14,4 kW

Première épreuve ; deuxième problème :
1.
1.1. R = 2,38 
1.2. Cf = 1040 Nm
1.3. R = 1,88 
1.4.
1.4.1 n = 423 tr/mn
1.4.2 n = 484 tr/mn
2.
2.1. Pu = 101 kW ; n = 918 tr/mn ; C = 1050 Nm
2.2. n = 997 tr/mn
2.3. U = 352 V
3.
3.1. u(t) est périodique de période T ; u = V entre 0 et  ; u = 0 entre  et T  U = V.
3.2. ;
3.3. ;
3.4. i, iH, iD sont périodiques de période T : de 0 à  : i(t) et iH(t) sont un segment de droite allant de im à iM, iD(t) = 0 de  à T : i(t) et iD(t) sont un segment de droite allant de iM à im, iH(t) = 0
Alors  = (iM + im)/2
3.5. iM = 174 A ; im = 126 A
4.
4.1. ; n = 379 tr/mn car C = 607 Nm
4.2.  = 0,343

Deuxième épreuve
Première partie :
1.
1.1. Z = 0,226 
1.2. N = 4420 A
1.3. P = 195 kW
2.
2.1. Z’ = 20,4 m
2.2. cos ’ = 0,490 ; ’ = 60,7° ; ’ = - 60,7°
2.3. ’ > 0  C1 = 1270 µF ; ’ < 0  C2 = 1090 µF
Deuxième partie :
1.
1.1. V1 = 90 V = V’ ; V3 = 30 V
1.2.
1.2.1 Z1 = 21,8 m ; Z3 = 0,597 
1.2.2 1 = 4130 A ; 3 = 50,3 A  3 10  four = inductance pure.
1.4. ;
1.5. M = 694 A. i(t) est périodique de période T : de 0 à T/2 : la courbe i(t) est un segment de droite entre – 694 A et + 694 A. de T/2 à T : la courbe i(t) est un segment de droite entre + 694 A et - 694 A.
2. vK1, iTh1, iD1 sont périodiques de période T, iS est périodique de période