Introduction à l’enquête et aux statistiques

Paramètres de position centrale et de dispersion
Est-il possible de remplacer l’ensemble des valeurs d’une variable observée auprès de 10,
100, 1000 individus par une seule valeur ? Cela pourrait être l’objectif d’un indicateur de tendance centrale (moyenne, médiane, mode), mais la seule formulation précédente laisse perplexe sur la pertinence d’un tel indicateur. Dans une série de 10, 100, 1000 observations, les valeurs peuvent fortement varier, d’un individu à l’autre. Pour rendre compte de cette variabilité on calcule des indicateurs de « dispersion autour de l’indicateur de tendance centrale » comme l’écart-type.
Les indicateurs de tendance centrale ont pour but de synthétiser une série de valeurs. Une autre utilité est de permettre de comparer la distribution d’une même variable au sein de deux populations ou la distribution d’une variable au sein d’une population à deux moments différents. Dans ce chapitre, les modalités de calculs de quelques indicateurs élémentaires sont présentées, nous apprendrons également à les commenter. Un étudiant en sciences sociales doit maîtriser les notions de moyenne, médiane et écart-type. Savoir calculer ces indicateurs
«de manière artisanale » contribue à la leur compréhension et aide à leur critique.
Exemple d’utilisation d’indicateurs de tendance centrale et de dispersion :
1- En 2000, les hommes célibataires qui se sont mariés en France avant 60 ans avaient en moyenne 30,6 ans contre 28,5 ans pour leurs homologues femmes. Conclusion : les femmes se marient pour la première fois en moyenne plus tôt que les hommes.
Cet âge moyen cache certaines disparités, par exemple, un quart des hommes se marient avant 26,5 ans et un quart après 34 ans.
L’écart-type de l’âge au premier mariage des hommes est de 5,9 ans contre 5,8 ans pour les femmes. Ces deux valeurs mesurent la dispersion de l’âge au premier mariage autour de l’âge moyen au premier mariage ce qui témoigne d’assez fortes