a. D1 : 2y – 5 = 0 donc a = 0 et b = 2, un vecteur directeur de D1 est donc u(-2 ; 0).

b. D2 : = 0 donc a = et b = , un vecteur directeur de D2 est donc u mais ce n’est pas un vecteur à coordonnées entières. Pour que l’abscisse soit entière, il faut la multiplier par un nombre multiple de 5 et pour que l’ordonnées soit entière il faut la multiplier par un multiple de 2 donc pour que u' soit une vecteur colinéaire à u et à coordonnées entières, on peut multiplier les coordonnées de u par 10.
Le vecteur u' (2 ; 5) est donc un vecteur directeur de D2.

c. D3 : = 0 donc a = et b = , un vecteur directeur de D3 est donc u mais ce n’est pas un vecteur à coordonnées entières. Pour que l’abscisse soit entière, il faut la multiplier par un nombre multiple de 1+ 3 et on remarque que si on multiplie l’ordonnée par cette quantité on obtient une identité remarquable : (1+3)(1 - 3) = 1 - 32= 1 – 3 = -2 .
Le vecteur u' (1 ; -2) est donc un vecteur directeur de D3.

d. D4 : y = . Ceci est l’équation réduite D4 donc u est un vecteur directeur de D4 d’après la propriété du cours qui dit que, si une droite a pour équation y = mx + p alors le vecteur de coordonnées (1 ; m) est un vecteur directeur de la droite.
Mais ce n’est pas un vecteur à coordonnées entières. Pour que l’ordonnées soit entière il faut la multiplier par un multiple de 3 donc pour que u' soit une vecteur colinéaire à u et à coordonnées entières, on peut multiplier les coordonnées de u par