DEVOIR NON SURVEILLE N°8
( Pour le Samedi 05.04.2014 )
Exercice 1 : 10 points
Une chaîne de magasin de bricolage commercialise des ponceuses « elliptiques » .

CLASSE : 1ère STL
Année Scolaire :
2013 – 2014

On note D l’évènement : « Une ponceuse elliptique prélevée au hasard dans un stock important de la chaîne est défectueuse . »
On suppose que
.
On prélève au hasard 25 ponceuses elliptiques dans le stock pour vérification . Le stock est assez important pour que l’on puisse assimiler ce prélèvement à un tirage avec remise de 25 ponceuses .
On considère la variable aléatoire X qui , à tout prélèvement ainsi défini , associe le nombre de ponceuses défectueuses de ce prélèvement .
Partie A : Dans cette partie , les résultats approchés sont à arrondir à 10 – 2 .
1. Justifier que la variable aléatoire X suit une loi binomiale dont on déterminera les paramètres .
2. Calculer la probabilité que , dans un tel prélèvement , il y ait exactement quatre ponceuses défectueuses
3. Calculer la probabilité que , dans un tel prélèvement , il y ait au plus quatre ponceuses défectueuses .
4. Calculer la probabilité que , dans un tel prélèvement , il y ait au moins une ponceuse défectueuse .
5. Calculer l’espérance et la variance de la variable aléatoire X .
Donner une interprétation de l’espérance .
Partie B : Utilisation du tableur :
Le travail de cette question sera transmis par mail à l’adresse maths.1stl@sfr.fr au plus tard le Samedi 05 AVRIL 2014 à 10h53
La feuille de calcul sera présentée comme ci – dessous :

1. Entrer les valeurs des paramètres de la loi binomiale en cellule E1 ( n ) et H1 ( p )
2. Indiquer en colonne A les valeurs possibles pour la variable aléatoire ( k )
3.a. Quelle formule doit – on entrer en cellule B3 puis recopier jusqu’en cellule B28 afin d’obtenir la loi de probabilité de X ? Préciser la cellule contenant le résultat de la Partie A.2.
b. Quelle formule doit – on entrer en cellule C3 puis recopier jusqu’en cellule