corrige_du_devoir_2012

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- Devoir commun de 2nde - Correction EQ x(Exercice 1.) Dans un magasin les modes de paiement et les montants des achats sont rpartis ainsi sur une base de 2000 achats 50 des achats sont pays par chque. Vrifier que B(x) ( 20 x )( x 50 ).( 20 x )( x 50 ) 20x 1000 x2 50x x2 70x 1000 B(x)On a donc bien B(x) ( 20 x )( x 50 ). Dterminer le tableau de signes de B(x).20 x 0 ( x 20 et x 50 0 ( x 50 do le tableau de signes de B(x)sur 0 60 En dduire les valeurs de x pour lesquelles la chocolaterie ralise un bnfice.Lentreprise ralise un bnfice lorsquelle produit entre 20 et 50 tonnes de chocolat. Vrifier que B(x) ( x 35 )2 225. B(x) x2 70x 1000 ( EQ sdo2(f(b2a)) EQ sdo2(f(702)) 35 et ( B(() B(35) 225Do B(x) a( x ( )2 ( ( x 35 )2 225. Dresser le tableau de variation de la fonction B sur lintervalle 0 60 .On dduit de la question prcdente En dduire la valeur de x pour laquelle le bnfice est maximal, puis donner la valeur de ce bnfice. Le bnfice est maximal pour 35 tonnes produites et le bnfice est alors de 225000 euros. EQ x(Exercice 3.) f est la fonction dfinie sur lintervalle 6 6 dont on donne la courbe reprsentative ci-dessous Quel est limage 4 par f f(4) 2 Donner f(3). f(3) 0 EQ x(Exercice 4.) Dans un repre (O, EQ o(sup 9(d ()q)i), EQ o(sup 9(d ()q)j)) du plan, on considre les points D( 2 4 ), E( 1 1 ), F( 5 4 ) et T( 1 2 ). Faire une figure. Dterminer les coordonnes du point S milieu de DF. Placer S.S EQ b( EQ sdo2(f(xD xF2)) EQ o( ) EQ sdo2(f(yD yF2))) soit S EQ b( EQ sdo2(f(32)) EQ o( ) 4) Montrer que le point R tel que EQ o(sup9(r)DR) 4 EQ o(sup9(r)DE) a pour coordonnes R( 2 8 ). Placer R.Soit R( x y ). EQ o(sup9(r)DR) eq b(aachs4co1(x 2y 4)) et EQ o(sup9(r)DE) eq b(aachs4co1(13)) do 4 EQ o(sup9(r)DE) eq b(aachs4co1(412)) ainsi EQ o(sup9(r)DR) 4 EQ o(sup9(r)DE) ( EQ blc( s(x 2 4y 4 12)) ( EQ blc( s(x 2y 8)). En conclusion R( 2 8 ) Dmontrer que les droites (ST) et (FR) et sont

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Soit ܶ = ௒ିଵଶ଴ , ܶ suit la loi normale centrée réduite ܰሺ0 ; 1ሻ. ܻ − 120 104 − 120 ܲሺܻ ≥ 104ሻ = ܲ ൬ ≥ ൰ = ܲሺܶ ≥ −2ሻ = 1 − Πሺ−2ሻ = 1 − ൫1 − Πሺ2ሻ൯ 8 8 = Πሺ2ሻ = ૙, ૢૠૠ૛ On a utilisé les formules : ܲሺܶ ≥ ܽሻ = 1 − Πሺܽሻ et Πሺ−ܽሻ = 1 − Πሺܽሻ ଼ 2°) Calculons d'abord la probabilité que la masse soit dans l'intervalle ሾ104 ; 136ሿ : 104 − 120 ܻ − 120 136 − 120 ܲሺ104 ≤ ܻ ≤ 136ሻ = ܲ ൬ ≤ ≤ ൰ =….

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