SESSION 2021 PSI3MO ÉPREUVE SPÉCIFIQUE - FILIÈRE PSI
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MODÉLISATION ET INGÉNIERIE NUMÉRIQUE Durée : 4 heures
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N.B. : le candidat attachera la plus grande importance à la clarté, à la précision et à la concision de la rédaction.
Si un candidat est amené à repérer ce qui peut lui sembler être une erreur d’énoncé, il le signalera sur sa copie et devra poursuivre sa composition en expliquant les raisons des …afficher plus de contenu…

Le point de fonctionnement est l’intersection entre la caractéristique du ventilateur et celle de la conduite. Par exemple, pour une vitesse de rotation de 3 000 tr/min et une inclinaison de 30° des volets, le débit sera de 1 000 m3/h.
Afin de minimiser les pertes d’énergie et équilibrer les différentes sorties, il faut travailler à pression constante. La pression de fonctionnement choisie est de 70 Pa. Cette pression est relative par rapport à la pression atmosphérique. Il est aussi possible de l’appeler surpression.
Q29. En utilisant les différents points de fonctionnement de la figure 7, tracer sur le DR4 la ca- ractéristique de débit en fonction de l’angle d’inclinaison des volets. Sachant qu’il y a …afficher plus de contenu…

Seules seront considérées les puissances des liaisons parfaites, l’action de l’air ainsi que la puissance motrice Pmoteur→1/0 = Cmθ̇m.
Q34. La faible vitesse permet de négliger l’énergie cinétique. Écrire le théorème de l’énergie ciné- tique et en déduire la relation entre Cm,ME(θm), MA(θm), MD(θ).
En prenant θm ≈ θ, en déduire la relation Cm = f (θ) et Hv(p). Conclure sur la partie.
Partie VI - Régulation de la température
L’objectif de cette partie est de régler la commande des registres afin de réguler la température de la pièce de 28 °C à 24 °C. Le cahier des charges de cet asservissement est donné tableau 1.
VI.1 - Modélisation de la régulation sous la forme d’un schéma-bloc
Ka −+ Hc(p) Km Hv(p) KR
+
+ H(p)
+
+
T (p)
KT
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