Contrôle CORRIGE
Exercice 1 :
Résoudre les équations : 1 2
1 3x x
 
  24 2x x    
2
2 9 0x   236
0
6 x x




2
1
1
8x



3 1
0
2 1 3x x
 
 

2 2
1 1
8 2 2x x x

   2 3 2 5x x   2 1 2x x  
Exercice 2 :
a) Montrer que pour tout nombre réel x, on a :  
22 4 5 2 9x x x    
b) Résoudre alors l’´equation : 2 4 5 0x x  
Exercice 3 :
a) Montrer que pour tout nombre réel x, on a :  
2
4 2 220 64 10 36x x x    
b) Résoudre alors …afficher plus de contenu…

CORRIGE – La Merci – Montpellier – M. QUET
Exercice 1 : Résoudre les équations : 1 2
1 3x x
 
  24 2x x    
2
2 9 0x  
Valeurs interdites : 1 et 3 2 22 2x x     
2 22 3 0x   
1 2
0
1 3x x
  
    2 2 2x x x       2 3 2 3 0x x     
  
 
  
2 13
0
1 3 3 1 xx x x x x

  
        2 2 2 1 0x x x         5 1 0x x   
  
3 2 2
0
1 3 x x x x
  
 
      2 2 2 1 0x x x         5 1 0x x   
  
3 1
0
1 3 x x x

 
     2 2 1 0x x      
5 0
1 0 x ou x  

 
  
3 1 0x     2 1 0x x   
5
1
x …afficher plus de contenu…

2 2
2 2
2 2 8
0
8 2 2 x x x x x x
   
 
    2 3 4 5x x   
3 2 3
2 1 x 
 


  
2 2
2 2
2 2 8
0
8 2 2 x x x x x x
   
 
   2 3 4 20x x    3 2 3x  
  2 2
2 10
0
8 2 2 x x x x

 
   2 3 20 4x x     3 2 3S  
2 10 0x   23 4 2x x  
2 10x  23 2x  10
5
2 x    
23
2 x 
5 n’est pas une valeur interdite
23
5
2

 5S  
23
2
S
 
  
 
Exercice 2 :
a) Pour tout nombre réel x, on a :  
2 2 22 9 4 4 9 4 5x x x x x        
b) Donc l’´equation :    
2 22 24 5 0 2 9 0 2 3 0x x x x                2 3 2 3 0 5 1 0x x x x           
5 0 5
5;1
1 0 1 x x ou ou S x x
    
 
     
    
Exercice 3 :
a) Pour tout nombre réel x, on a :   