SUITES AG EXOS CORRIGESCours et exercices de mathématiques M.CUAZ
SUITES ARITHMETIQUES ET GEOMETRIQUES
EXERCICES CORRIGES
Exercice n°1.
Les nombres suivants sont-ils en progression arithmétique ?
2364510 ; 3475621 ; 4586732 Exercice n°2.
Parmi ces suites, lesquelles sont arithmétiques ? :
0
1
1
1n n u u u+
=
 + = 0
1
3
4n n u u u +
=
 − =
Exercice n°3. ( u ) est une suite arithmétique de raison r. n
1) On sait que u et . Calculer u , , u . 0 2= 3r = − 10 20u 100
2) On sait que u et . Calculer r et et u 0 2= 1 5u = 2u 5
3) On sait que u et . …afficher plus de contenu…

Ainsi, pour tout , le loyer de la nième année vaut 1 7000= 1n ≥ ( )7000 400 1v n= + − .
b) Le loyer de la 7ème année vaut € 7 7000 400 6 9400v = + × =
c) La somme payée au bout de 7 année d’occupation vaut 1 6
1 2 6.... 6 49200
2
u u uu u
+
+ + = × = €
3) Le contrat le plus avantageux pour le locataire est le contrat n°1 Page 9/11 Cours et exercices de mathématiques M.CUAZ
Exercice n°18
1) En notant ( la suite représentant le nombre d’individus à la génération n , on a , et pour tout …afficher plus de contenu…

est donc une suite géométrique de raison 2 et de premier terme . Ainsi, pour tout ,
)nu
( )nu
1 12 2n n− −=
1 1u =
1
1n ≥
1n ≥1 2n nu u+ =
1nu u= ×
1u =
Le nombre d’ancêtres figurent à la génération 10 vaut alors 9
10 2 512u = =
2) Le nombre d’invidus figurant sur l’arbre généalogique de la 1ère à la 40ème génération comprise serait égal à
40
40 12
1 40 1
1 2.... 2 1 1,1 10
1 2 u u u
−
+ = × = − ≈ ×
−
individus, soit plus de 1100 milliards d’individus ! Ce chiffre est bien sûr impossible et s’explique par le fait que l’on ne tient pas compte des mariages entre