(Microsoft Word - Exercices_corrig\351s_livre)EXERCICES CORRIGES

Partie 1 : Suites numériques Exercice 1 : Une suite arithmétique est telle que la somme de ses 100 premiers termes est égale à 20 800 et la somme de ses 60 premiers termes est égale à 7 680. Calculer le 50ème terme de cette suite.
Corrigé : Soient u1 le premier terme et R la raison de cette suite. Nous avons :
)992(50
2
)(100
20800................ 1
1001
10099321
100
1
Ru
uu uuuuuui +=
+
==+++++=∑
Nous avons alors : …afficher plus de contenu…

Désignons par C1 et C2 les deux capitaux et leurs taux de placement respectifs par i1 et i2
Nous arrivons au système de 4 équations à 4 inconnues suivant : www.tifawt.com 





=×
−=
×+×=×+×
=−
5700
03,0
)21()21(
1250
11
21
2211
21
iC ii iCiC
CC
En remplaçant C2 par C1 – 1 250 et i2 par i1 + 0,03, nous arrivons au système suivant :



=×
=−×−×
5700
01325250006,0
11
11
iC iC Donc



=
=−×−×
11
1
2
1
/5700
014250000132506,0
Ci
CC …afficher plus de contenu…

On trouve : 57,328169,1060 =∆⇒=∆ Deux solutions possibles pour i : i = 3,21% ou i = - 3,18% Un taux est une quantité positive, on retient comme solution le 1er taux. Finalement : Le taux d’escompte appliqué est égal à 3,21% Exercice 3 : Un effet de commerce de 1 250€ au 30 juin est remplacé par un effet au 12 août le 15 mai. Sachant que le taux d'escompte est égal à 10,5%, calculer le nominal de l'effet de remplacement. Corrigé : Désignons par X la valeur nominale de l’effet de remplacement.
���� Si l’effet de valeur nominal 1 250€ et l’effet de X€ sont remplacés l’un par l’autre le