Résolution analytique de l’équation de la chaleur par Transformée de FourierUNIVERSITE ABDELMALEK ESSAADI
FACULTE DES SCIENCES ET TECHNIQUE DE TANGER Résolution analytique de l’équation de la chaleur par
Transformée de Fourier

EL METOUI Mustapha Joseph Fourier (1768 - 1830) 2 EL METOUI Mustapha Faculté des Sciences et Techniques de Tanger
Table des matières 1 Complément mathématique .................................................................................... …afficher plus de contenu…

6
3.6 Dérivation ................................................................................................................ 6
3.7 Convolution ............................................................................................................. 7
3.8 TF de l'impulsion de Dirac ....................................................................................... 7
4 Résolution analytique de l’équation de la chaleur par TF .......................................... 8 3 EL METOUI Mustapha Faculté des Sciences et Techniques de Tanger
1 Complément mathématique
1.1 Impulsion de …afficher plus de contenu…

Soit :
( ) ( ) ( ), TF , , ikxu k t u x t u x t e dx
+
−
−
= =   
2 ( )
( )
=
sin x sinc x x ( ) ( )
( )  
( ) ( )
2
2
, ,
0 , 0,
,0
u x t u x t t x t x u x x
 
− =  + 
 
=




  (21)
9 EL METOUI Mustapha Faculté des Sciences et Techniques de Tanger
( ) ( ) ( )TF ikxk x x e dx
+
−
−
= =     
1. Montrer que : ( ) ( )
( )
( )