Correction du contrôle n° 2
Exercice 1 : (3 points)
1) Les vecteurs H⃗G et B⃗D ne sont pas égaux car ils n'ont pas la même norme.
2) par exemple F⃗G a la même direction que G⃗E mais pas le même sens ni la même norme.
3) A⃗H et G⃗B sont des vecteurs opposés car ils ont la même direction, la même norme mais pas le même sens.
4) L'image de A par la translation de vecteur C⃗E est G.
Exercices 2 : (3 points)
O⃗M = 2 v⃗ + 2 w⃗
O⃗N = - 3 u⃗ + v⃗
O⃗P =
5
2 u⃗ -
2
3 v⃗ Exercice 3 : …afficher plus de contenu…

RSTU est un parallélogramme de centre A donc A⃗T = - A⃗R et A⃗U = - A⃗S
Donc A⃗R + A⃗S + A⃗T + A⃗U = A⃗R + A⃗S - A⃗R - A⃗S = A⃗R - A⃗R + A⃗S - A⃗S = 0⃗ + 0⃗ = 0⃗ .
2. R⃗M + S⃗M + T⃗M + U⃗M = R⃗A + A⃗M + S⃗A + A⃗M + T⃗A + A⃗M + U⃗A + A⃗M = 4 A⃗M + R⃗A + S⃗A + T⃗A + U⃗A = 4 A⃗M -( A⃗R + A⃗S + A⃗T + A⃗U )= 4 A⃗M + 0⃗ = 4 A⃗M Correction du contrôle n° 2
Exercice 1 : (3 points)
1) Les vecteurs A⃗B et H⃗F ne sont pas égaux car ils n'ont pas la même norme.
2) par exemple E⃗G a la même direction que C⃗D mais pas le même sens ni la même norme.
3) A⃗H et G⃗B sont des vecteurs opposés car ils ont la même direction, la même norme mais pas le même sens. 4) L 'image de G par la translation de vecteur E⃗C est A
Exercices 2 : (3 …afficher plus de contenu…

B⃗F + B⃗H = B⃗F + B⃗C +CH= 3 B⃗A + 2 A⃗C + C⃗B + B⃗C + 3 A⃗B - 2 A⃗C =3 B⃗A + 3 A⃗B + 2 A⃗C - 2 A⃗C + C⃗B + B⃗C = 3( B⃗A + A⃗B )+ 0⃗ + C⃗C = 3 B⃗B = 0⃗Exercice 5 : (2