seconde-exercices

Fiche 15 : vecteurs-coordonn´es e Exercice 1 : coordonn´es d’un vecteur e 1.
2.

3.

4.

5.

→ → →
Lire les coordonn´es de − , − et − sur la figure e u v w ci-contre.
→
−
Construire le vecteur t = u + v, calculer ses
→
→ coordonn´es ` partir de celles de − et − puis e a u v contrˆler le r´sultat sur le graphique. o e
→
Construire le vecteur − = −2u, calculer ses cor
→
ordonn´es ` partir de celles de − puis contrˆler e a u o le r´sultat sur le graphique. e → 1
Construire le vecteur − = u− w puis calculer z 2
→
→ ses coordonn´es ` partir de celles de − et − e a u w puis contrˆler le r´sultat sur le graphique. o e
On donne A(−7; 4).
Construire l’image B de A par la translation de
→
vecteur − puis calculer les coordonn´es de B. u e

Exercice 2 : vecteurs et parall´logramme e Exercice 7 : parall´lisme e En calculant les coordonn´es de vecteurs, d´terminer si e e
ABCD est un parall´logramme dans les cas suivants : e 1.

A(−1; −2), B(3; 0), C(0, 1) et D(−4; −1) ;

2.

A(2; 5), B(−1; 4), C(−2, −3) et D(−5; −3) ;
Exercice 3 : vecteurs et parall´logramme e On consid`re les points A(−1; 3), B(2; −2) et C(4; −1). e 1.

Avec les vecteurs, d´terminer les coordonn´es de D tel e e que ABCD soit un parall´logramme. e On donne les points A(2; 3), B(4; 2), C(1; 3) et D(5; 1).
−
−
→ −→
−
1. D´terminer les coordonn´es des vecteurs AB et CD. e e
−
−
→ −→
−
2. AB et CD sont-ils colin´aires ? e Que peut-on en d´duire pour les droites (AB) et e (CD) ?
3. Retrouver ce r´sultat avec les coefficients directeurs e des droites AB) et (CD).
Exercice 8 calcul analytique, vecteurs

Soit (O; I; J) un rep`re du plan. Soient A(−1; 1), B(3; 0), e Avec les coordonn´es du milieu de [AC], d´terminer e e
C(1; −2). les coordonn´es de D tel que ABCD soit un pae
1. D´terminer les coordonn´es du point J milieu de [AB]. e e rall´logramme. e
2. D´terminer les