Correction exercices C2
N°18 p 51 (C2): UN SÉISME DANS LE JURA sans calculatrice
1. Étude d'un sismogramme
a. Lors d'un séisme les ondes sont toutes émises à la date t0 depuis un même point (l'épicentre).
Les ondes P ont une célérité moyenne vp = 6,0 km.s-1 supérieure à la célérité des ondes S vs = 3,5 km.s-1.
Le sismographe détecte donc en premier les ondes P puis après les ondes S.

S

P

tp =18 h 31 min 15 s

ts =18 h 31 min 20 s

b. Dates d'arrivée :
- des ondes P: tp = 18 h 31 min 15 s
- des ondes S: tS = 18 h 31 min 20 s
c. Soit d la distance qui sépare la station d'enregistrement du lieu où le séisme s'est produit.
La célérité des ondes S : vS =

d
(1)
(t S  t 0 )

et la célérité des ondes P : vP =

d
(2)
(t P  t 0 )

d. Pour retrouver l'expression demandée il faut éliminer le terme t0. On a : d'après (1) : vS . (tS - t0) = d



vS .tS - vS.t0 = d



- vS.t0 = d - vS .tS



vS.t0 = vS .tS - d



t0 = t S 

d vS On reporte dans (2) : vP =


d 
 =d vS 



vP .  t P  t S 



vP .  t P  t S  + d.





d d = d (t P  t 0 )
(t P  t S  ) vS vP
=d
vS v vP .  t P  t S  = d – d. P vS 



vP .  t P  t S  = d . 1 



vP .  t P  t S  = d .



d=



vP 

vS 

v P .(t P  t S )
= vP .  t P  t S 
 vS  v P 


 vS 

=

 t P  tS 

ou d 

vS . vP vP  vS

 tS  t P 

Correction exercices C2
Suite N°18 p 51 :
e. valeur numérique de d : rappel calculatrice interdite
3
3
3,5 10  6, 0 10
5=
d=
=
6, 0 103  3,5 103





=

= 21

= 42103 m

d = 42 km
2. À propos des séismes
a) NON : Les ondes sismiques sont des ondes progressives qui se propagent dans toutes les directions qui lui sont offertes depuis l'épicentre et donc pas dans une direction privilégiée.
b) NON : Comme toutes les ondes, les ondes sismiques se propagent sans transport de matière. Par contre elles transportent de l'énergie.
c) Une onde est longitudinale si la direction de propagation de l'onde est parallèle à la direction de la perturbation. (Les