Activité de découverte de Geogebra

L'objectif de cet exercice est lié à l'étude graphique de fonctions, celle étudiée étant issue d'une situation géométrique. Cette activité va vous guider dans l'exploration de Geogebra, une large part d'initiative vous étant laissée.
La situation de base de l'activité :
« ABCD est un rectangle tel que AB = 8 et AD = 12.
E et G sont des points respectivement sur [AB] et [AD] et on place le point I tels que AEIG forme un carré.
On appelle H l'intersection de (EI) avec [CD] et F l'intersection de (GI) avec [BC].
On se propose de chercher la position du point E pour que la somme des aires de AEIG et CFIH soit égale à l'aire restante dans le rectangle ABCD. »
Trois préalables à l'activité : Geogebra se présente sous la forme de deux fenêtres :

la fenêtre algébrique (à gauche) contenant les informations chiffrées liées aux tracés.

la fenêtre géométrique (à droite) dans laquelle on effectue directement les tracés.

Une barre d'outils contenant toutes les fonctions graphiques, regroupées par thèmes, permet de sélectionner le type de tracé à effectuer. Un triangle (en bas à droite de chaque bouton) permet de dérouler le menu du bouton. Une fois la fonction sélectionnée, une aide contextuelle à droite de la barre permet de vous guider dans votre tracé.

Enfin, le clic droit sur un objet ouvre un menu contextuel spécifique à l'objet, donnant accès à ses propriétés entre autre.

Ouvrir Geogebra et enregistrer le fichier dans votre dossier « Maths » sous le nom « tp1.ggb » (respecter l'écriture !). Placer les points A(0 ; 0), B(8 ; 0), C(8 ; 12) et D(0 ;12), puis les relier en polygone ABCD. Faire disparaître le repère. Placer un point E sur [AB] et nommer « longueur » la longueur AE (fenêtre Algèbre) À l'aide du « compas », placer le point G sur [AD] tel que AG = AE. Mettre le cercle en pointillé fin. Tracer la droite perpendiculaire à [AB] passant par E et la perpendiculaire à [AD] passant