Afrique 2007 Exercice n°3 : ÉTUDE CINÉTIQUE D’UNE REACTION (4 points)

1. La transformation étudiée.

Le 2-chloro-2-méthylpropane réagit sur l’eau pour donner naissance à un alcool. Cet alcool est le
2-méthylpropan-2-ol.
La réaction est lente et totale.
On peut modéliser cette transformation par :

(CH3)3C-Cl(l) + 2H2O(l) = (CH3)3C-OH(l) + H3O+ + Cl–(aq)

Données:
Masse molaire du 2-chloro-2-méthylpropane : M = 92,0 g.mol-1 ; masse volumique :  = 0,85 g.mL-1.
La conductivité d’un mélange est donnée par où [Xi] désigne la concentration des espèces ioniques présentes dans le mélange, exprimée en mol.m-3.
Conductivités molaires ioniques : = 349,8.10–4 S.m2.mol-1; = 76,3.10-4 S.m2.mol-1

Protocole observé :
Dans une fiole jaugée, on introduit 1,0 mL de 2-chloro-2-méthylpropane et de l’acétone afin d’obtenir un volume de 25,0 mL d’une solution S.
Dans un bécher, on place 200,0 mL d’eau distillée dans laquelle est immergée la sonde d’un conductimètre. Puis à l’instant t = 0 min, on déclenche un chronomètre en versant 5,0 mL de la solution S dans le bécher.
Un agitateur magnétique permet d’homogénéiser la solution obtenue, on relève la valeur de la conductivité du mélange au cours du temps.

1.1. Montrer que la quantité initiale de 2-chloro-2-méthylpropane introduite dans le dernier mélange est n0= 1,8.10-3 mol.

1.2. Compléter le tableau d’avancement donné en ANNEXE 5 (à rendre avec la copie). Quelle relation lie [H3O+] et [Cl–(aq)] à chaque instant ?

1.3. Donner l’expression de la conductivité  du mélange en fonction de [H3O+] et des conductivités molaires ioniques.

1.4. Donner l’expression de la conductivité  du mélange en fonction de l’avancement x de la réaction, du volume V du mélange réactionnel et des conductivités molaires ioniques des ions présents dans la solution.

1.5. Pour un temps très grand, la conductivité notée  du mélange ne varie plus. Sachant que  = 0,374 S.m-1 , vérifier que la