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Mathématiques :
Comment les mathématiques permettent-elles de modéliser le refroidissement d’un corps ?
Au cours de votre vie quotidienne, il vous est sûrement déjà arrivé de vous faire dans la journée une bonne tasse de thé ou alors un bon café, qui un beau jour est resté sur la table un peu trop longtemps, et qui, lorsque vous l’avez retrouvé, avait perdu toute sa chaleur. Ce phénomène est tout a fait normal, et vous avez ainsi puis-je dire, fais face au phénomène de …afficher plus de contenu…

Nous avons à gauche de cette équation différentielle à variable séparable, l’expression de la dérivée de la température d’un objet, soit le moyen de déterminée de combien la fonction (T) varie quand la quantité dont elle dépend (t), change. Cela se calcul par le taux de variation de la température de l’objet / par le taux de variation du temps, noté d(T)/d(t) selon l’écriture des physiciens. Selon la loi de refroidissement de Newton, ce calcul correspond au taux de perte de chaleur d’un corps et est proportionnel à la différence de température entre le corps et le milieu. De plus, la quantité de chaleur que perd un corps par rayonnement est déterminée par la composition et l’étendue de la surface corporelle. Juste pour …afficher plus de contenu…

(Expliquer le - devant le k ?)
Pour vous apporter plus de précisions, cette équation différentielle séparable est une équation différentielle du
1er ordre car elle fait apparaître à gauche la dérivée de la fonction (T) et à droite l’expression de (T) elle-même.
◊ Il faut savoir que la loi de refroidissement de Newton présuppose un milieu et un corps homogènes, une température ambiante constante et une différence de température entre le corps et le milieu assez faible.
Vous vous demandez peut-être : mais à quoi peut bien nous servir cette loi? Et bien en utilisant la loi de refroidissement de Newton, il va être possible de déterminer la durée au bout de laquelle