I. Introduction

La théorie de la Commande “Robuste” des Systèmes Linéaires a connu un essor remarquable durant ces dix dernières années. Sa popularité gagne aujourd’hui le milieu industriel où elle se révèle un outil précieux pour l’analyse et la conception des systèmes asservis. Cette percée rapide tient à deux atouts majeurs:
– son caractère appliqué et son adéquation aux problèmes pratiques de l’ingénieur automaticien,
– sa contribution à la systématisation du processus de synthèse d’un asservissement. Pour apprécier l’originalité et l’intérêt des outils de Commande Robuste, rappelons qu’un asservissement a deux fonctions essentielles:
– façonner la réponse du système asservi pour lui imprimer le comportement désiré,
– maintenir ce comportement face aux aléas et fluctuations qui affectent le système pendant son fonctionnement (rafales de vent pour un avion, usure pour un système mécanique, changement de configuration pour un robot, etc.). Cette seconde exigence est qualifiée de “robustesse à l’incertitude”. Elle revêt une importance critique pour la fiabilité du système asservi. En effet, l’asservissement est typiquement conçu à partir d’un modèle idéalisé et simplifié du système réel.
Pour fonctionner correctement, il doit donc être robuste aux imperfections du modèle, c’est-à-dire aux écarts entre le modèle et le système réel, aux dérives des paramètres physiques, et aux perturbations externes. L’avantage essentiel des techniques de Commande Robuste est de générer des lois de commande qui satisfont à la double exigence mentionnée ci-dessus. Plus précisément, étant donné une spécification fréquentielle du comportement désiré et une estimation de l’ordre de grandeur de l’incertitude, la théorie évalue la faisabilité, produit une loi de commande adaptée, et fournit une garantie sur le domaine de validité de cette loi de commande (robustesse). Cette démarche de synthèse est systématique et très générale. En particulier, elle est