Complément de cours

Cas particulier : l’arbitrage des coûts de
1
transaction (Least‐Cost Dealing)
•

L’arbitrage ne porte plus sur le cours de la devise elle‐même, mais sur les coûts de transaction, c’est‐à‐dire le bid‐ask spread. Elle consiste à :
–
–

Acheter une devise au meilleur cours vendeur.
Vendre une devise au meilleur cours acheteur.

Et tirer partie d’un meilleur bid‐ask spread sur une opération triangulaire que sur une opération simple.
• Pour éviter l’arbitrage il faut qu’il y ait un chevauchement d’au moins un point sur les cotations car les opérations d’arbitrage maintiennent les prix sur les marchés.

•

Exemple

BID

ASK

USD

1.5328

1.5338

Cotation A

USD

1.5325

1.5335

Cotation B

USD

1.5340

1.5350

Cotation C

Entre A et B: ceux qui possèdent des USD vont vendre à A, et ceux qui veulent acheter des USD vont aller les acheter à B. Le cours BID de A va diminuer tandis que le ASK de B va augmenter. On se retrouve en situation de chevauchement des cotations. Il y a donc opportunité d’arbitrage entre A et C ainsi qu’entre B et C où il existe une possibilité de LCD.

Diapositive 2
1

Vérifier, en particulier le bid/ask. Voir dans SOLNIK (?)
; 11/10/2010

Relations de linéarité des devises liées à l’existence d’opportunités d’arbitrage
• Soient FC1 et FC2 deux devises, DC la monnaie.
On a :
(FC1/FC2)ask = (FC1/DC)ask x (DC/FC2)ask
(FC1/FC2)bid = (FC1/DC)bid x (DC/FC2)bid
(FC2/FC1)ask = (FC1/DC)ask x (FC2/DC)ask
(FC2/FC1)bid = (FC1/DC)bid x (FC2/DC)bid
D’où :
(FC2/FC1)ask = 1/[(FC1/FC2)bid ]
(FC2/FC1)bid = 1/[(FC1/FC2)ask ]

Exemple
USD & EUR

USD & EUR

EUR & GBP

EUR & GBP

Bid en Europe

Ask en Europe

Bid en GB

Ask en GB

Incertain

0,9836

0,9839

1,5473

1,5480

Certain

1,0164

1,0167

0,6460

0,6463






Taux de change USD/GBP = USD/EUR x EUR/GBP
Incertain (indirect)
 Bid rate : 0,9836 x 1,5473 = 1,5219 USD/GBP
 Ask rate : 0,9839 x 1,5480 = 1,5231 USD/GBP
Certain (direct)
 Bid rate : 1,0164 x 0,6460 = 0,6566 GBP/USD
 Ask