Chapitre 5
L’établissement du budget de production

Corrigés des exercices

1 Exercice 1, p. 83

1. Quelles sont les équations traduisant les contraintes de marché, les contraintes liées à l’approvisionnement et les contraintes techniques ?
Désignons par x le nombre de plats destinés à la restauration collective et par y le nombre de plats destinés aux grandes surfaces.
Contraintes d’ordre commerciales ou de marché : x ≤ 6 000 000 et y ≤ 3 000 000
Contrainte d’approvisionnement : x + y ≤ 10 000 000
Contrainte technique liée au temps de production : 3x + y ≤ 7 500 000

2. Vérifier que l’équation de la fonction objectif s’écrit : Max Z = 0,24x + 0,14y.
L’équation de la fonction objectif s’écrit bien 0,24x + 0,14y. En effet, la marge sur coût variable unitaire de l’activité restauration collective (x) est de 0,24 € et de 0,14 € pour l’activité grandes surfaces (y). L’objectif de l’entreprise est de maximiser sa marge sur coût variable afin de maximiser son bénéfice.

3. Présenter le programme linéaire permettant d’obtenir le programme optimal de production.

x ≥ 0 et y ≥ 0

[pic]

Max Z = 0,24x + 0,14y

2 Exercice 2, p. 83-84

1. Évaluer le temps de marche disponible par atelier.
• Temps nécessaire par atelier :
– atelier Découpe : 24 000 × 10 = 240 000 minutes, soit 4 000 heures ;
– atelier Couture-Finition : 25 200 × 9 = 226 800 minutes, soit 3 780 heures.

• Temps de marche disponible :
– atelier Découpe : 24 000 × 10 × 0,95 = 228 000 minutes soit 3 800 heures ;
– atelier Couture-Finition : 25 200 × 9 × 0,95 = 215 460 minutes, soit 3 591 heures.

On vérifie que le taux de chargement est égal à : [pic] = 0,95.

2. Identifier les éventuels goulot d’étranglement si l’entreprise produit respectivement 3 500 Tan, 3 000 Nic et 1 691 Ica.
• Atelier Découpe : 3 500 × 0,20 + 3 000 × 0,60 + 1 691 × 0,40 = 3 176,40 heures pour 3 800 heures disponibles. Cet atelier dispose de capacités inemployées.
• Atelier Couture-Finition : 3