Exo3 : a, EULER :

Pour x0 :
Si x0=0, on a tout le temps la stabilité de l’état d’équilibre x ≡ 0 pour toutes les valeurs de t ∈ [0, T ] avec n 'importe valeur de T strictement positive

Si x0 est différente à 0 (câd strictement positive), la courbe ne change pas avec tous les valeurs de x0.

Choisissons h=0,3 x0= {-1 ; 0; 0,5; 10} ,T={4,7}

/* T=4 */

pour x0=-1 et T=4 t x(t) 0 -1.0000 0.3000 -1.0000 0.6000 -0.9100 0.9000 -0.7462 1.2000 -0.5447 1.5000 -0.3486 1.8000 -0.1917 2.1000 -0.0882 2.4000 -0.0326 2.7000 -0.0091 3.0000 -0.0017 3.3000 -0.0002 3.6000 0.0000 3.9000 0.0000 4.0000 0.0000

pour x0=0 et T=4 t x(t) 0 0 0.3000 0 0.6000 0 0.9000 0 1.2000 0 1.5000 0 1.8000 0 2.1000 0 2.4000 0 2.7000 0 3.0000 0 3.3000 0 3.6000 0 3.9000 0 4.0000 0

pour x0=1 et T=4 t x(t) 0 1.0000 0.3000 1.0000 0.6000 0.9100 0.9000 0.7462 1.2000 0.5447 1.5000 0.3486 1.8000 0.1917 2.1000 0.0882 2.4000 0.0326 2.7000 0.0091 3.0000 0.0017 3.3000 0.0002 3.6000 0.0000 3.9000 -0.0000 4.0000 -0.0000

pour x0=10 et T=4 t x(t) 0 10.0000 0.3000 10.0000 0.6000 9.1000 0.9000 7.4620 1.2000 5.4473 1.5000 3.4862 1.8000 1.9174 2.1000 0.8820 2.4000 0.3263 2.7000 0.0914 3.0000 0.0174 3.3000 0.0017 3.6000 0.0000 3.9000 0.0000 4.0000 0.0000

/*T=7*/
Pour x0=-1;T=7 : t x(t) 0 -1.0000 0.3000 -1.0000 0.6000 -0.9100 0.9000 -0.7462 1.2000 -0.5447 1.5000 -0.3486 1.8000 -0.1917 2.1000 -0.0882 2.4000 -0.0326 2.7000 -0.0091 3.0000 -0.0017 3.3000 -0.0002 3.6000 -0.0000 3.9000 0.0000 4.2000 -0.0000 4.5000 0.0000 4.8000 -0.0000 5.1000 0.0000 5.4000 -0.0000 5.7000 0.0000 6.0000 -0.0000 6.3000 0.0000 6.6000 -0.0000 6.9000 0.0000 7.0000 0.0000

Pour x0=0;T=7 : t x(t) 0 0 0.3000 0 0.6000 0 0.9000 0 1.2000 0