Calculer le moment d’une force :

Le moment d’une force se calcule forcément par rapport à un point choisi :

Avec la formule M/A(F) = F*d

La distance « d » est la distance la plus courte depuis A jusqu’à la droite d’action de la force.

Cette force « a tendance » à faire tourner le solide autour du point choisi (dans le cas de la figure ci-dessus, elle « fait tourner » dans le sens des aiguilles d’une montre).
C’est ce sens de « rotation » qui détermine le signe du moment.

L’astuce que je propose dans mon diaporama c’est de choisir (de façon arbitraire) un sens de rotation qui sera considéré positif.  Si la force tourne dans le sens positif, le moment sera considéré positif  Si la force tourne dans l’autre sens, le moment sera considéré négatif.

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Quand la force est décomposée sur X et Y

Le principe est absolument le même ! On se contente de l’appliquer deux fois.

- Comme précédemment, on choisit (au hasard) le sens positif autour du point choisi

On décompose la force avec Fx et Fy :

La composante Fx fait « tourner » dans le sens -  son moment est négatif Donc on écrit : M/A(Fx)= - Fx . dy

La composante Fy fait « tourner » dans le sens +  son moment est positif
Donc on écrit : M/A(Fy)= Fy . dx

Le moment de la force F, bien sûr, est égal à la somme des moments de ses composantes :

M/A (F) = M/A(Fx) + M/A(Fy)
On obtient :  M/A (F) = - Fx . dy + Fy . dx