2nde Chapitre 4 : Calcul littéral
Dans ce chapitre, nous allons faire le point sur tout ce que vous devez savoir sur le calcul littéral (en complément du chapitre 2 sur les équations et les inéquations).
I. Substituer
Exemple : Calculer A=2 x2
+4 x−1 pour x=−3
Méthode : on remplace x par -3 dans l’expression : (Attention aux parenthèses autour de -3)
A=2×(−3)
2
+4×(−3 )−1
=2×9+(−12)−1
=18−12−1
=5
II. Réduire, développer
a) Réduire
Définition : Réduire une expression littérale c’est additionner …afficher plus de contenu…

D=3 x×4+5 x
D=12 x+5 x=17 x
b) Développer
Définition : Développer une expression signifie l’écrire sous la forme d’une somme. (Souvent, on passe d’un produit à une somme).
Remarque, ici on parle de somme dans sens « somme algébrique ». Un somme peut donc être une différence.
Par exemple : 7-3=7+(-3).
Propriétés : Pour tous réels k, a et b, on a : k (a+b)=ka+kb (distributivité)
(a+b )(c+d )=ac+ad+bc+bd (double-distributivité)
Exemples : Développer et réduire :
A=2 x×(5 x−3)
A=10 x2
−6 x
B=(5 x+4 )(2 x−3)
B=10 x2
−15 x+8 x−12
B=10 x2
−7 x−12
COURS
Chap 4
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Factoriser
Définition : Factoriser une expression signifie l’écrire sous forme de produit. (On passe d’une somme à un produit). Propriété : Pour tous réels k, a et b, on a : ka+kb=k (a+b) k est un facteur commun aux deux termes de la somme.
Exemples : Factoriser :
A= 12,8×8+12,8×2 =
B= x2
−4 x
C= 8 x2
+x
D= x( x−4 )+5 (x−4 )
COURS
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Méthode pour factoriser avec un facteur commun :
1) Entoure le facteur commun dans les deux termes de la somme.
2) Utilise la formule ka+kb= k(a+b) :
Mettre le facteur commun devant, ouvrir des parenthèses et dans les parenthèses on met tout ce qu’il reste lorsqu’on « cache » le facteur commun.E = (3 x+1)( x−2)−(3 x+1)(4 x+3)
F = ( x+1)
2
+( x+1)(2 x−5)
IV. Equation produit