TD : Initiation au calcul financier.
Pour en savoir plus : voir le manuel d’Alain Planche, Mathématiques pour économistes – Analyse, DUNOD

1 – Quelques précisions de vocabulaire. Définition : L'intérêt est un revenu ; c'est la rémunération du service qu'un prêteur rend à un emprunteur en lui prêtant une somme d'argent, appelée capital, pour une certaine durée. Cette rémunération versée par le débiteur (celui qui a une dette envers son créancier) représente un pourcentage du capital prêté appelé taux d'intérêt.
Jean-Yves Capul, Olivier Garnier, Dictionnaire d'économie et de sciences sociales, Hatier, 1996.

Autrement dit, on distinguera : - le capital qui est la somme prêtée ou placée ; - l'intérêt qui est la somme reçue comme rémunération du prêt ; - le taux d'intérêt qui est la valeur relative (en %) de cette somme (l’intérêt) par rapport au capital. Exemple, si M. Dupont place 150 € sur son livret d’épargne (rémunéré à 2,5 %) pendant un an, on a : Capital Taux d’intérêt Intérêts = = = On remarque, par ailleurs, qu’il n’existe pas un, mais plusieurs taux d’intérêt (voir le cours Monnaie et financement de l’économie). L’intérêt reçu par le prêteur est un intérêt créditeur tandis que celui versé par l’emprunteur est débiteur.

2 – Méthodes de calcul des intérêts. L’exemple du placement de M. Dupont évoqué ci-dessus est un cas simple. Souvent, les placements ne durent pas une mais plusieurs années. Deux cas sont alors possibles : - les intérêts ne sont capitalisés qu’au terme du placement : on parlera alors d’intérêts simples ; - les intérêts sont capitalisés à la fin de chaque unité de temps : on parlera alors d’intérêts composés. Généralement, c’est le deuxième mode de calcul qui est retenu pour les placements et crédits, et l’intérêt est calculé annuellement. 2.1 - La méthode des intérêts simples. La première méthode consiste à calculer, à la fin de chaque période, les intérêts sur le capital initial. Par exemple, si la somme de 15 000 € est placée sur un