Dans cette figure, le rectangle ABCD a pour dimensions :
AB = 17 cm et BC = 12 cm.
Dans le rectangle ABCD, les points M, R, S et P déterminent trois rectangles.
Où peut-on placer les points M, R, S et P pour que les rectangles AMSR, DRSP et PMBC aient le même périmètre ? Aient la même aire ?

A
R

D

M

B

S

P

C

169

Activité 1 : Aire ou périmètre
1. Au jardin
a. Sur un paquet de graines de gazon, il est écrit : « poids net 500 g pour environ
20 m2 ». Que doit calculer Jean pour savoir combien de paquets de graines il doit acheter pour ensemencer son jardin rectangulaire de 25 m sur 30 m ?
b. Jean veut entourer son jardin d'une haie d'arbustes. Le vendeur lui dit que les plants devront être espacés de 1,60 m pour obtenir une haie uniforme.
Que doit calculer le jardinier pour déterminer le nombre de plants à acheter ?
2. À la maison
Monsieur Louis veut poser un parquet dans la chambre de son fils. Le modèle de parquet choisi est vendu 30 € le m2. Il souhaite poser, tout autour de la chambre, une plinthe vendue
6 € le mètre. Les dimensions de la chambre sont de 3 m sur 4 m.
a. Que doit-il calculer pour déterminer le prix du parquet ?
b. Que doit-il calculer pour déterminer le prix des plinthes ?
3. Propose plusieurs situations faisant intervenir l'aire ou le périmètre.

Activité 2 : Comparaisons
1. Quadrillage hexagonal
a. Détermine l'aire de chacune des figures. Tu prendras pour unité d'aire.
b. Détermine le périmètre de chaque figure, l'unité de longueur sera le côté d'un hexagone.

u

2. Quadrillage triangulaire
Mêmes questions qu'au 1. . L'unité d'aire est et l'unité de longueur le côté d'un triangle. u 3. Observe les résultats des questions 1. et 2. pour répondre aux questions.
a. Les figures ayant la plus grande aire ont-elles le plus grand périmètre ?
b. Les figures qui ont le plus petit périmètre ont-elles la plus petite aire ?
4. À toi de jouer
a. Sur du quadrillage, trace plusieurs figures de même aire et compare leurs périmètres.
b. Sur du