Baccalauréat Mathématiques–informatique Amérique du Sud novembre 2005

E XERCICE 1 12 points Une entreprise possède deux chaînes de production désignées par : chaîne bleue, chaîne jaune. Un système d’alarme permet de déceler les incidents pouvant se produire sur chacune de ces deux chaînes. Afin de contrôler l’efficacité de ce système d’alarme, on a observé, sur une période d’un mois, le nombre de déclenchements de ce système, ainsi que ses défaillances (c’est-à-dire les incidents survenus sans que le système ne se déclenche). Les résultats ont été relevés dans un tableur (tableau 1). Certaines cellules de ce tableau ont été masquées. Il y a eu 52 incidents sur la chaîne bleue, dont 46 ont été décelés par le système d’alarme. Pour la chaîne jaune, le système d’alarme s’est déclenché 72 fois, soit dans 96 % des incidents survenus sur cette chaîne. 1. a. Calculer le nombre total d’incidents survenus sur la chaîne jaune. b. Compléter le tableau 1. c. Quelle formule a-t-on saisie dans la cellule D2 sachant qu’elle a été recopiée vers le bas jusqu’en D4 ? 2. Dans le tableau 2 dont les cellules sont au format pourcentage, on cherche à obtenir les pourcentages par rapport au nombre d’incidents observés sur chaque chaîne. a) Calculer le pourcentage des incidents survenus sur la chaîne bleue pour lesquels l’alarme n’a pas fonctionné. Le résultat sera arrondi à 0,1 %. b) Compléter le tableau 2. c) Quelle formule a-t-on inscrite dans la cellule B7, puis recopiée vers le bas dans les cellules B8 et B9 ? 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 A tableau 1 nombre d’incidents pour lesquels l’alarme a fonctionné nombre d’incidents pour lesquels l’alarme n’a pas fonctionné Total tableau 2 nombre d’incidents pour lesquels l’alarme a fonctionné nombre d’incidents pour lesquels l’alarme n’a pas fonctionné Total tableau 3 nombre d’incidents pour lesquels l’alarme a fonctionné nombre d’incidents pour lesquels l’alarme n’a pas fonctionné B chaîne bleue 46 C chaîne jaune 72 D Total

52

96 %