CORRECTION

MATHEMATIQUES (15 points)

Exercice 1 :

PARTIE 1 : Détermination du diamètre de la roue

1- ( = (14(25,4)+2((175(65/100) = 583 mm

PARTIE 2 : Calcul de l’angle de chasse

1- R = = 291,5 mm 2- 2.2.1- tan α ’ ’ 0,0377 donc α ’ 2,4° 2.2.2- α ’ 2,4° ’ 2°24’

3- Cet angle de chasse n’est pas en accord avec les données du constructeur car il est trop élevé par rapport à l’angle préconisé.

Exercice 2 : 12 points

PARTIE 1 : Détermination de l’expression de P(n)

1- P(n) = an² + bn – 71 Avec les coordonnées du point A : 41 = a(4² + 4b – 71 soit 16a + 4b = 112 Avec les coordonnées du point B : 49 = a(6² + 6b – 71 soit 36a + 6b = 120 d’où le système :

2- a = -4 ; b = 44 3- P(n) = -4n² + 44n – 71

PARTIE 2 : Etude d’une fonction

2.1- f’(x) = -8x + 44
2.2- f’(x) = 0 -8x + 44 = 0 pour x = 5,5 3- voir le tableau de variation sur la feuille annexe 4- voir le tableau de valeurs sur la feuille annexe 5- voir graphique
2.6.1- f(x) = 43 ; -4x² + 44x – 71 = 43 soit -4x² + 44x – 114 = 0.
2.6.2- Δ = 112 x1 = 4,2 et x2 = 6,8

PARTIE 3 : Interprétation des résultats

3.1- La puissance est maximale pour une fréquence de rotation de 5,5 milliers de tours par minute.
3.2- Le moment du couple moteur est maximum pour une fréquence de rotation de 4,2 milliers de tours par minute.
SCIENCES PHYSIQUES (5 points)

Situation 1

1- v2 = 90 km/h = 25 m/s
ΔE = Ec2 – Ec1 = m v2² - m v1² = (1 100 ( 0² - ( 1 100 ( 25²
ΔE = - 343 750 J = - 343,75 kJ

2- a) Le poids est perpendiculaire au déplacement donc son travail est nul. b) ΔE = W[pic]);P) + W[pic]);F1) donc W[pic]);F1) = - 343 750 J c) F1 ( 50 ( cos180 = - 343 750 d’où F1 = 6 875 N

Situation 2

1- La variation d’énergie cinétique n’a pas changé puisque le véhicule a la même vitesse au départ et à l’arrivée. 2- a) Wpoids = mgh = 1 100 ( 9,81 (